河南省三门峡市渑池县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝b+1 D . $\text{[math]}$ ＝a+b

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确

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6. 若要使等式 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. 如图，在钝角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为钝角，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧；再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧；两弧交于点 $\text{[math]}$ 连结 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .下列结论： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 是等腰三角形； $\text{[math]}$ 是等边三角形.其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S_△_ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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11. 2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证.新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为.

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12. 我国是一个水资源贫乏的国家，每一个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯，为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置．经测算，原来 $\text{[math]}$ 天用水 $\text{[math]}$ 吨，现在这些水可多用4天，现在每天比原来少用水吨．

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13. 如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ .(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

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14. 在RtΔABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分AC，交AC于点E，交AB于点D，连接CD，若BD=2，则AD的长是.

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15. 若解分式方程 $\text{[math]}$ 产生增根，则 $\text{[math]}$ .

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16. 因式分解:

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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17. 解下列方程.

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 先化简 $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ 中选一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

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19. 为中华人民共和国成立70周年献礼，某灯具厂计划加工6000套彩灯，为尽快完成任务，实际每天加工彩灯的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务.求该灯具厂原计划每天加工这种彩灯的数量.

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20. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）如图①，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）如图②，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，直接写出用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 大小的代数式.

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21. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式.

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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22. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，垂足为G，且AD=AB．∠EDF=60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

（1）求证：△ABD是等边三角形；

（2）求证：BE=AF．

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23. 已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形；

（2）若 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 延长线上的点，如图2，仍有 $\text{[math]}$ ，其他条件不变，那么 $\text{[math]}$ 是否仍为等腰直角三角形？请证明你的结论.

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河南省三门峡市渑池县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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