四川省遂宁市安居区2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：121 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各对函数中，图像完全相同的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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3. 下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若函数 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的反函数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . -1 D . 0

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5. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，六盘水市第七中学为了解我校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则在调查的100位同学中阅读过《西游记》的学生人数为（）

A . 80 B . 70 C . 60 D . 50

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6. 设 $\text{[math]}$ 的定义域为R，图象关于y轴对称，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小顺序是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -2

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9. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则其值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则f（x）的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ ，且x≠1） B . $\text{[math]}$ ，且x≠1） C . $\text{[math]}$ ，且x≠1） D . $\text{[math]}$ ，且x≠1）

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11. 设集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为；

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14. 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的图象恒过点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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15. 函数 $\text{[math]}$ 的增区间是；

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+选题
16. 已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算下列各式的值

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 设已知全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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+选题
19. 设 $\text{[math]}$

（1）讨论 $\text{[math]}$ 的奇偶性;

（2）判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并用定义证明.

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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时的最值．

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21. 已知集合 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ；

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个实根 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值.

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