山东省东营市广饶县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

1. 如图是一个三棱柱笔筒，则该物体的主视图是（）

A . B . C . D .

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 抛物线y=（x﹣2）²﹣1可以由抛物线y=x²平移而得到，下列平移正确的是（）

A . 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B . 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C . 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D . 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度

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4. 关于二次函数y＝2(x－2)²＋5，下列说法错误的是（）

A . 图象与y轴的交点坐标为（0，13） B . 图象的对称轴在y轴的右侧 C . 当x>0时，y的值随x值的增大而增大 D . 当x=2时，函数有最小值为5

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5. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后，得到抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半径相等的两个半圆是等弧；④长度相等的两条弧是等弧；⑤半圆是弧，但弧不一定是半圆．正确的说法有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 在同一平面直角坐标系中，反比例函数y $\text{[math]}$ （b≠0）与二次函数y＝ax²+bx（a≠0）的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于点A（-3，5），B（7，2），则能使 $\text{[math]}$ 成立的x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O ，点P是BD上的一个动点，过点P作EF∥AC ，分别交正方形的两条边于点E ， F ，连接OE ， OF ，设BP=x ， △OEF的面积为y ，则能大致反映y与x之间的函数关系的图像为（）

A . B . C . D .

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11. 如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么m＝．

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴只有一个公共点，则m的值是．

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13. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，其横坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. 一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60°方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在它的东北方向，若灯塔P正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为海里（结果保留根号）．

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16. 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像沿x轴对折后得到的图像解析式.

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17. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有个碟子.

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18. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④当 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．上述结论中正确的是．（填上所有正确结论的序号）

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19. 计算：
$\text{[math]}$

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20. 如图是一个几何体的三视图．

（1）写出这个几何体的名称；

（2）求此几何体表面展开图的面积．

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21. 已知在以点 $\text{[math]}$ 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若大圆的半径 $\text{[math]}$ ，小圆的半径 $\text{[math]}$ ，且圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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23. 如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成．长方形的长为16m ，宽为6m ，抛物线的最高点C离路面AA₁的距离为8m ．

（1）建立适当的坐标系，求出表示抛物线的函数表达式；

（2）一大型货车装载设备后高为7m ，宽为4m ．如果隧道内设双向行驶车道，那么这辆货车能否安全通过？

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24. “武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心，每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了 $\text{[math]}$ 条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩 $\text{[math]}$ 个.如果每增加一条生产线，每条生产线就会比原来少生产 $\text{[math]}$ 个口罩.设增加 $\text{[math]}$ 条生产线后，每条生产线每天可生产口罩 $\text{[math]}$ 个.

（1）直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）若每天共生产口罩 $\text{[math]}$ 个，在投入人力物力尽可能少的情况下，应该增加几条生产线?

（3）设该厂每天可以生产的口罩 $\text{[math]}$ 个，请求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并求出增加多少条生产线时，每天生产的口罩数量最多，最多为多少个?

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25. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A ， B两点，交y轴于点C ，直线BC的表达式为y=-x+3．

（1）求抛物线的表达式；

（2）动点D在直线BC上方的二次函数图象上，连接DC ， DB ，设△BCD的面积为S ，求S的最大值；

（3）当点D为抛物线的顶点时，在坐标轴上是否存在一点Q ，使得以A ， C ， Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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山东省东营市广饶县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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