- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

山东省东营市广饶县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于A ， B两点，交y轴于点C ，直线BC的表达式为y=-x+3．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、动点D在直线BC上方的二次函数图象上，连接DC ， DB ，设△BCD的面积为S ，求S的最大值；

（3）、当点D为抛物线的顶点时，在坐标轴上是否存在一点Q ，使得以A ， C ， Q为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，矩形AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N，设△BPQ， △DKM， △CNH 的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃.若S₁+S₃=20，则S₂的值为( )．

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