湖北省恩施州利川市第五中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：108 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 其 $\text{[math]}$ ，则由 $\text{[math]}$ 的值构成的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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6. 设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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7. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a+2b的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

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8. $\text{[math]}$ ，是定义在R上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

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11. 已知函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 函数是偶函数 B . 函数是非奇非偶函数 C . 函数有最大值是4 D . 函数的单调增区间是为(0，2)

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12. （多选）定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 满足（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 是奇函数 C . $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有最大值 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

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三、填空题

13. 若二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且图象过原点，则 $\text{[math]}$ 的解析式为.

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14. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为[0，2]，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

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四、解答题

17. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）若“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件，求m的取值范围.

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18. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ ．

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）判断该函数在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并给予证明；

（2）求该函数在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值与最小值.

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20. 新冠肺炎是近百年来人类遭遇的影响范围最广的全球性大流行病.面对前所未知､突如其来､来势汹汹的疫情天灾，习近平总书记亲自指挥､亲自部署，强调把人民生命安全和身体健康放在第一位，明确坚决打赢疫情防控的人民战争､总体战､阻击战.随着疫情防控形势好转，中央岀台了一系列助力复工复产好政策.城市快递行业运输能力迅速得到恢复，市民的网络购物也越来越便利.根据大数据统计，某条快递线路运行时，发车时间间隔 $\text{[math]}$ (单位：分钟)满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平均每趟快递车辆的载件个数 $\text{[math]}$ (单位：个)与发车时间间隔 $\text{[math]}$ 近似地满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

（1）若平均每趟快递车辆的载件个数不超过1500个，试求发车时间间隔 $\text{[math]}$ 的值；

（2）若平均每趟快递车辆每分钟的净收益为 $\text{[math]}$ (单位：元)，问当发车时间间隔 $\text{[math]}$ 为多少时，平均每趟快递车辆每分钟的净收益最大？并求出最大净收益.

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21. 已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ 是增函数，且 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）解不等式 $\text{[math]}$ .

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ )满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）令 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 在x∈[0，2]上的最小值．

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