初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（4）线段、角的轴对称性

1. 若P是△ $\text{[math]}$ 所在平面内的点，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边垂直平分线的交点 B . 点P是△ $\text{[math]}$ 三条角平分线的交点 C . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边上高的交点 D . 点P是△ $\text{[math]}$ 三边中线的交点

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2. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM=2，CN=3，则MN的长为（）

A . 10 B . 5.5 C . 6 D . 5

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3. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直.若AD＝12，则点P到BC的距离是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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4. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相交于点D ，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F ，若AB＝8，AC＝5，则CF＝（）

A . 1.5 B . 2 C . 2.5 D . 3

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5. 如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝2，连接BD ， BD⊥CD ，垂足是D且∠ADB＝∠C ，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（　　）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，AE平分△ABC外角∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠DAE=∠CAE；②∠DAE=∠B；③∠CAE=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°，其中正确的个数有（　　）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点E，下列结论中正确的个数是（）.

① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 4个

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9. 如图，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂ ，得∠A₂；……：∠A_n-1BC与∠A_n-1CD的平分线交于点A_n ，要使∠A_n的度数为整数，则n的最大值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图所示，在△ABC中，内角∠BAC与外角∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，连接CP．下列结论：①∠ACB＝2∠APB；②S_△_PAC：S_△_PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=40°，AB的垂直平分线交BC于D ， AC的垂直平分线交BC于E ，则∠DAE= ° ．

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12. 在直角△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝12，BC＝5.在△ABC的内部找一点P，使得P到△ACB的三边的距离相等，则这个距离是.

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13. 如图，ΔABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，其三条角平分线将ΔABC分为三个三角形，则S_ΔABO：S_ΔBCO：S_ΔAOC等于。

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14. 如图，OP平分∠AOB ， PM⊥OA于M ，点D在OB上，DH⊥OP于H ．若OD＝4，OP＝7，PM＝3，则DH的长为．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图，BD是△ABC的外角∠ABP的角平分线，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC=3，则BE的长为

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17. 如图，等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，腰 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为底边 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为.

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE； ② $\text{[math]}$ ；③∠ADF=2∠ECD； ④ $\text{[math]}$ ；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是.

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19. 某地有两条相交叉的公路，计划修建一个饭馆：希望饭馆点P既在MN这条公路上，又到直线OA、OB的距离相等．你能确定饭馆应该建在什么位置吗？（保留作图痕迹）

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中，边AB、AC的垂直平分线ED、GF分别交AB、AC于点E、G，交BC于点D、F，连接AD，AF，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB＝6，若S_△_ABD＝12，求DF的长.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求证：

（1） $\text{[math]}$ .

（2） $\text{[math]}$

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23. 已知：△ABC中，记∠BAC=α，∠ACB=β．

（1）如图1，若AP平分∠BAC，BP，CP分别平分△ABC的外角∠CBM和∠BCN，BD⊥AP于点D，用α的代数式表示∠BPC的度数，用β的代数式表示∠PBD的度数.

（2）如图2，若点P为△ABC的三条内角平分线的交点，BD⊥AP于点D，猜想（1）中的两个结论是否发生变化，补全图形并直接写出你的结论．

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24. 如图1，△ABC中，点D是BC的中点，BE∥AC，过点D的直线EF交BE于点E，交AC于点F.

（1）求证：BE=CF

（2）如图2，过点D作DG⊥DF交AB于点G，连结GF，请你判断BG+CF与GF的大小关系，并说明理由.

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BE平分 $\text{[math]}$ ，AM $\text{[math]}$ BC于点M，AD平分 $\text{[math]}$ ，交BC于点D，AM交BE于点G．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）判断直线BE是否垂直平分线段AD，并说明理由．

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26. 如图1，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度运动；已知AC＝6cm，设动点D，E的运动时间为t.

（1）当点D在射线AM上运动时满足S_△_ADB：S_△_BEC＝2：1，试求点D，E的运动时间t的值；

（2）当动点D在直线AM上运动，E在射线AN运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由.

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初中数学苏科版八年级上学期期末复习专题（4）线段、角的轴对称性

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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