四川省成都市南开为明学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列各数中，为无理数的是（）

A . 3.14 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0.1010010001

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2. 下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（）

A . 5，12，13 B . 8，15，17 C . 3，4，5 D . 2，3，4

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则点M（ $\text{[math]}$ ，-7）在第（）象限

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 三个正方形的面积如图所示，则面积为 $\text{[math]}$ 的正方形的边长为（）

A . 164 B . 36 C . 8 D . 6

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ±4 B . 4 C . 8 D . 16

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6. 一直角三角形两直角边长分别为4和3，则斜边长为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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7. 已知 $\text{[math]}$ 为实数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2012

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8. 估计 $\text{[math]}$ 的大小应（）

A . 在2～3之间 B . 在3～4之间 C . 在4～5之间 D . 在5～6之间

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9.
如图，一个底面圆周长为24m，高为5m的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为（　　）

A . 12m B . 15m C . 13m D . 9.13m

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10. 线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则 AB 可以通过以下方式平移到 CD （）

A . 先向上平移3个单位，再向左平移5个单位 B . 先向左平移5个单位，再下平移3个单位 C . 先向上平移3个单位，再右平移5个单位 D . 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位

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11. 已知，方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 平面直角坐标系中有一点P ，点P到y轴距离为5，点P的纵坐标为﹣4，则点P的坐标是．

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14. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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15. 有一个三角形的两边长是9和12，要使这个三角形成为直角三角形，则第三条边长的平方是.

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16. $\text{[math]}$ 的值是； $\text{[math]}$ 的立方根是.

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17. 若 $\text{[math]}$ =2.938， $\text{[math]}$ =6.329，则 $\text{[math]}$ =．

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18. 《九章算术》是我国古代一部著名的数学专著，其中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？其意思是：有一根与地面垂直且高一丈的竹子（1丈=10尺），现被大风折断成两截，尖端落在地面上，竹尖与竹根的距离为三尺，问折断处离地面的距离为．

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19. 把自然数按如图的次序排列在直角坐标系中，每个点坐标就对应着一个自然数，例如点（0，0）对应的自然数是1，点（1，2）对应的自然数是14，那么点（1，4）对应的自然数是；点（n ， n）对应的自然数是.

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ．

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21. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为A (1，4)，B(4，2)，C(3，5)，请回答下列问题：

（1）写出 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称图形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标．

（2）求 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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24. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿对角线AC折叠，点D落在D′处．

（1）求证：AF＝CF

（2）求重叠部分△AFC的面积．

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25. 新冠疫情暴发，某社区需要消毒液3250瓶，医药公司接到通知后马上采购两种专用装箱，将消毒液包装后送往该社区.已知一个大包装箱价格为5元，可装消毒液10瓶；一个小包装箱价格为3元，可装消毒液5瓶.该公司采购的大小包装箱共用了1700元，刚好能装完所需消毒液.求该医药公司采购的大小包装箱各是多少个？

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26. 阅读下列解题过程：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；…则：

（1）化简： $\text{[math]}$

（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子 $\text{[math]}$ ＝；

（3）利用这一规律计算： $\text{[math]}$ 的值．

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27. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，其中a，b满足 $\text{[math]}$

（1）填空：a=，b=；

（2）如果在第三象限内有一点C（-2，m），请用含m的式子表示△ABC的面积；

（3）在⑵条件下，当 $\text{[math]}$ 时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

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四川省成都市南开为明学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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