四川省成都高新区益民学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列各数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . 1

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2. 已知数据5，3，5，4，6，5，4，下列说法正确的是（）

A . 中位数是4 B . 众数是4 C . 中位数与众数都是5 D . 中位数与平均数都是5．

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3. 设 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 在平面直角坐标系中，点P（-1，3）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（）

A . （-1，2） B . （-1，-2） C . （2，-1） D . （1，2）

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6. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程5x+3y=1的一组解，则m的值是（）

A . 3 B . -3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则AC=（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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8. 已知第一象限内点P(4，a+1)到两坐标轴的距离相等，则a的值为（）

A . 3 B . 4 C . －5 D . 3或－5

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9. 下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）

A . B . C . D .

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10. 下列各点，其中在第二象限内的点是（）

A . （1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （﹣1，﹣2）

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11. 当x＝4时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 点A的坐标（4，-3），它到x轴的距离为．

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13. 比较大小：3 $\text{[math]}$ .

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 在平面直角坐标系中，有点A（a﹣2，a），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B ，且AB＝2，则点A的坐标是．

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16. 已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．

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17. 如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm ，高为5cm ，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为cm ．

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18. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 经过某种变换后得到点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的终结点．已知点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的终结点为 $\text{[math]}$ ，这样依次得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…、 $\text{[math]}$ 、…，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为（2，0），则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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19. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为．

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20.

（1）解方程组： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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21. 已知M= $\text{[math]}$ 是m+3的算术平方根，N= $\text{[math]}$ 是n﹣2的立方根．求（n﹣m）²⁰⁰⁸ ．

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22. 已知：如图，△ABC ， △ADE均为等腰直角三角形，点D ， E ， C在同一直线上，连接BD ．

（1）求证：△ADB≌△AEC；

（2）若AD=AE= $\text{[math]}$ ，CE=2，求BC的长．

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23. 某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．

（1）学校离他家米，从出发到学校，王老师共用了分钟；王老师吃早餐用了分钟？

（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？

（3）求出王老师吃完早餐后的平均速度是多少？

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24. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标；

（2）作出△ABC关于y对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

（3）求△ABC的面积.

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25. 如图，一架25m的云梯AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为24m．

（1）求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远；

（2）当BD=8m，且AB=CD时，AC的长是多少米；

（3）如果梯子AB的底端向墙一侧移动了2米，那么梯子的顶端向上滑动的距离是多少米？

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26. 观察下列各式：
$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（1）你发现的规律是 (用含n的式子表示)；

（2）用规律计算：
$\text{[math]}$ ．

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27. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着 $\text{[math]}$ 的路线移动（即沿着长方形的边移动一周）．

（1）分别求出A， $\text{[math]}$ 两点的坐标；

（2）当点 $\text{[math]}$ 移动了4秒时，求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当三角形OBP的面积是10时，求满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标及相应的点P移动的时间．

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28. 如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（0，4）和点B（3，0），以线段AB为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使∠BAC＝90°．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求出点C的坐标；

（3）点P是y轴上一动点，当PB+PC最小时，求点P的坐标．

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四川省成都高新区益民学校2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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