北京市海淀区西三旗2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

1. 下列四个图形，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3.
如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　）

A . ∠A=∠C B . ∠D=∠B C . AD∥BC D . DF∥BE

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4. 下列计算中正确的是（）

A . 2x+3y=5xy B . x·x⁴=x⁴ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若一个正多边形的每一个内角为156°，则这个正多边形的边数是（　　）

A . 14 B . 15 C . 16 D . 17

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6. 如果等腰三角形的两边长是10cm和5cm，那么它的周长为（）

A . 20cm B . 25cm C . 20cm或25cm D . 15cm

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7. AD是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论不一定正确的是（）

A . DE=DF B . BD=CD C . AE=AF D . ∠ADE=∠ADF

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8. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，△ABC中，若AB=AC ， BD＝CE ， CD＝BF ，则∠EDF＝（）

A . 90°－∠A B . 180°－2∠A C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（）

A . ∠γ＝∠α＋∠β B . 2∠γ＝∠α＋∠β C . 3∠γ＝2∠α＋∠β D . 3∠γ＝2（α∠＋∠β）

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11. 等腰三角形是对称图形，它至少有　条对称轴．

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12. 计算： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

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13. 已知点A（a ， 2）和B（﹣3，b），点A和点B关于y轴对称，则a+b＝．

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14. 在△ABC和△ $\text{[math]}$ 中，若∠A=∠ $\text{[math]}$ ，AB= $\text{[math]}$ ，请你补充一个条件，使得△ABC ≌△ $\text{[math]}$ ．

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15. 等腰三角形的一个外角是110°，它的顶角的度数是．

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16. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交BC于D，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在ΔABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为°．

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18. 一组按一定规律排列的式子： $\text{[math]}$ ，…，（a≠0）则第n个式子是

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

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20. 如图，在△ABC和△DCB中，AB⊥AC ，CD⊥BD ，AB=DC ， AC与BD交于点O ．求证：AC=BD ．

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21. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2） $\text{[math]}$ 的面积等于．

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22. 计算：

（1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 已知：如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，∠C=60°，CD=2AD，AB=4.

（1）在AB边上求作点P，使PC+PD最小：

（2）求出（1）中PC+PD的最小值.

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24. 如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，射线CM平分∠ACD ， E是CM上一点，且CE=BD ，连接AD、AE、DE ．

（1）根据描述补全图形（角平分线无需尺规作图）

（2）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．

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25. 已知四边形ABCD中，AB⊥AD ， BC⊥CD ， AB=BC ， ∠ABC=120゜，∠MBN=60゜，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD ， DC（或它们的延长线）于E ， F ．

（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），试猜想线段AE、CF、EF之间存在的数量关系为．（不需要证明）；

（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段AE、CF、EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．

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北京市海淀区西三旗2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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