山东省临沂市河东区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 下列各数中，比 $\text{[math]}$ 小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . 多项式x²+2x²y+1是二次三项式 B . 单项式2x²y的次数是2 C . 0是单项式 D . 单项式﹣3πx²y的系数是﹣3

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3. 如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（）

A . 代 B . 中 C . 国 D . 梦

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4. 有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列利用等式的性质，错误的是（）

A . 由a=b，得到1-a=1-b B . 由 $\text{[math]}$ ，得到a=b C . 由a=b，得到ac=bc D . 由ac=bc，得到a=b

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6. 将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（）

A . B . C . D .

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7.
如图，下列说法中错误的是（）

A . OA的方向是东北方向 B . OB的方向是北偏西30° C . OC的方向是南偏西60° D . OD的方向是南偏东30°

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8. 如图所示的几何体，从左面看是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，则∠GFH的度数α是（）

A . 90°＜α＜180° B . 0°＜α＜90° C . α=90° D . α随折痕GF位置的变化而变化

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10. 某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了 $\text{[math]}$ 天,则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 11月26日投资约201亿元的鲁南高铁正式通车，沂蒙人民的高铁梦终于变成现实，临沂这片红色热土正式迈入高铁时代，请将201亿元用科学记数法表示为元．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则a+b的值为．

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14. 兰山某初中学校七年级举行“数学知识应用能力竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了道题．

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15. 一个角的补角比它的余角的三倍少10度，这个角是度．

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16. 将一副三角尺的直角顶点重合并按如图所示摆放，当AD平分∠BAC时，∠CAE＝．

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17. 点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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18. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由个▲组成．

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19. 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

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22. 如图，直线AB ， CD相交于点O ， OA平分∠EOC ．

（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；

（2）
若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长（写出过程）；

（2）若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子表示线段 $\text{[math]}$ 的长（直接写出答案）．

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24. 甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．

（3）计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？

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25. 如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

（1）若∠DCE＝35°，∠ACB＝；若∠ACB＝140°，则∠DCE＝；并猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；

（2）如图（b），若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系，请说明理由；

（3）已知∠AOB＝α，∠COD＝β（都是锐角），如图（c），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的大小相等的关系（用含有α，β的式子表示）．

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山东省临沂市河东区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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