山西省朔州市右玉县二中2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . x²+2y=1 B . x³﹣2x=3 C . x²+ $\text{[math]}$ =5 D . x²=0

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2. 把一元二次方程x（x+1）＝3x+2化为一般形式，正确的是（）

A . x²+4x+3＝0 B . x²﹣2x+2＝0 C . x²﹣3x﹣1＝0 D . x²﹣2x﹣2＝0

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3. 一元二次方程2x²+x﹣3=0的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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4. 如图，某农场拟建一间面积为200平方米的长方形种牛饲养室，饲养室一面靠墙（假设墙足够长），另三面用总长58米的建筑材料围成．若设该长方形垂直于墙的一边长为x米，则下列方程正确的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 10个 B . 6个 C . 5个 D . 4个

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6. 若a、b是关于x的一元二次方程x²﹣6x+n+1=0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（）

A . 8 B . 7 C . 8或7 D . 9或8

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7. 二次函数y＝﹣（x－2）²＋1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x＞2 C . x＜﹣2 D . x＞﹣2

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8. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移2个单位，得到新的图象的函数表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在同一坐标系内，函数y＝kx²和y＝kx＋2（k≠0）的图象大致如图（）

A . B . C . D .

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11. 已知关于x的方程x²﹣2x+2k＝0的一个根是1，则k＝.

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12. 把方程x²﹣4x+1＝0化成（x﹣m）²＝n的形式，m，n均为常数，则mn的值为．

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13. 如果关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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14. 抛物线 $\text{[math]}$ +3可以看作把抛物线 $\text{[math]}$ 向平移个单位，向平移个单位得到．

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15. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

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16. 计算

（1） $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

（2） $\text{[math]}$

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17. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.

（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

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19. 已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数．

（1）求m的值；

（2）求这个二次函数的解析式，并指出开口方向、对称轴和顶点坐标．

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20. 已知函数y＝3（x－4）²－27．

（1）写出此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；

（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？

（3）当x取何值时，函数取得最值？并求出最值．

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21. 已知二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$

（1）求该函数的关系式；

（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；

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22. 如图，二次函数y＝x²﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，

（1）分别求A，B，C三点的坐标；

（2）求△ABC的面积．

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23. 我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克 240 元，按每千克 400 元出售，平均每周可售出 200 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低 10 元，则平均每周的销售量可增加 40 千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利 41600 元，请回答：

（1）每千克茶叶应降价多少元？

（2）在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？

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24. 二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

（1）写出方程ax²+bx+c＝0的两个根；

（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集；

（3）若方程ax²+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

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山西省朔州市右玉县二中2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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