四川省成都棠湖外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

1. 如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　）

A . 相似 B . 平移 C . 轴对称 D . 旋转

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2. 若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 将方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方式后，得到的方程为：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 不能确定

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5. 在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（）

A . 24 B . 30 C . 50 D . 56

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6. 如图， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与这三条平行线分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似三角形，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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8. 如图，锐角三角形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，其内接的正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，则正方形的边长 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2.6 B . 2.4 C . 3 D . 1.2

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9. 如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，错误的是（）

A . ∠ABP=∠C B . ∠APB=∠ABC C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 菱形 $\text{[math]}$ 的一条对角线长为6，边 $\text{[math]}$ 的长为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则菱形 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 20 C . 8或20 D . 以上答案都不对

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11. 若点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），AB＝8cm，则AC＝.

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12. 如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4cm，那么A、B两地的实际距离是km．

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13. 某楼盘 $\text{[math]}$ 年房价为每平方米 $\text{[math]}$ 元，经过两年连续涨价后， $\text{[math]}$ 年房价为 $\text{[math]}$ 元设该楼盘这两年房价平均上涨率为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程．

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14. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的长度为时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似．

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18. 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数中任意选一个数作为 $\text{[math]}$ 的值，则使关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，且关于 $\text{[math]}$ 的一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第一象限的概率为．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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20. 解下列方程

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，给出了格点 $\text{[math]}$ （顶点均在正方形网格的格点上），已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．

（2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在给定的网格中画 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ．

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22. 有三张正面分别写有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的卡片，它们的背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为 $\text{[math]}$ 的值，放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为 $\text{[math]}$ 的值，两次结果记为 $\text{[math]}$

（1）用树状图或列表法表示 $\text{[math]}$ 所有可能出现的结果；

（2）若 $\text{[math]}$ 表示平面直角坐标系的点，求点 $\text{[math]}$ 在第三象限的概率．

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23. 如图，直立在 $\text{[math]}$ 处的标杆 $\text{[math]}$ ，直立在 $\text{[math]}$ 处的观测者从 $\text{[math]}$ 处看到标杆顶 $\text{[math]}$ 、树顶 $\text{[math]}$ 在同一条直线上（点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也在同一条直线上）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，人高 $\text{[math]}$ ，求树高 $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，利用一面墙（墙长 $\text{[math]}$ 米），用 $\text{[math]}$ 米长的篱笆围成一个矩形场地．

（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？

（2）能否使所围的矩形场地面积为810平方米，为什么？

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25. （已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD（AD>AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）若AE=10cm，△ABF的面积为24cm² ，求△ABF的周长；

（3）在线段AC上是否存在一点P，使得2AE²=AC·AP？若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由．

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26. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根

（2）设该方程两个同号的实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问是否存在 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ 成立，若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

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27. 随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

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28. 如图，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 的另一直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式

（2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，设 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）

（3）当点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动时，是否存在这样的 $\text{[math]}$ 值，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，直接写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 值所对应的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

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四川省成都棠湖外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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