四川省成都西川中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）

A . 支出20元 B . 收入20元 C . 支出80元 D . 收入80元

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2. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下面的图形中（）是正方体的展开图．

A . B . C . D .

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4. 下列几何体的侧面展开图形状不是矩形的是（）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 正方体 D . 棱柱

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5. 由若干个相同的小正方体搭建而成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体共有小正方体（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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6. 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，负数的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. 一种零件的直径尺寸在图纸上是30± $\text{[math]}$ （单位：mm），它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过（）

A . 0.03mm B . 0.02mm C . 30.03mm D . 29.98mm

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8. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（）

A . ﹣a B . 0 C . a+b D . b﹣a

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9. 下列说法中，正确的个数是（）
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. 如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）

A . 60π B . 70π C . 90π D . 160π

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11. -1 $\text{[math]}$ 的倒数是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ ＝3，则x的值是.

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13. 如图所示，截去正方体一角变成一个多面体，这个多面体有个面，有条棱，有个顶点.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于．

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16. 定义 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ★ $\text{[math]}$ ．

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17. 若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是非零有理数，其满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 有若干个数，第一个数记为 $\text{[math]}$ ，第二个数记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 个数记为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，从第二个数起，每个数都等于“ $\text{[math]}$ 与它前面那个数的差的倒数”．通过计算，由你发现的规律计算 $\text{[math]}$ ．

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19. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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20. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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21. 图中几何体由7个边长为 $\text{[math]}$ 的正方体搭成，分别画如图几何体的主视图、左视图、俯视图．并算出此几何体的表面积

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22. 一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数，下午记录如下（单位：吨）：5.5 ，－4.6 ，－5.3 ，5.4 ，－3.4 ，4.8 ，－3．

（1）仓库上午存货60吨，下午运完货物后存货多少吨？

（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？

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23. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 为最大的负整数，求 $\text{[math]}$ ．

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24. 用棱长为 $\text{[math]}$ 的若干小正方体按如所示的规律在地面上搭建若干个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层、第二层， $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 层（ $\text{[math]}$ 为正整数)

（1）搭建第④个几何体的小立方体的个数为．

（2）分别求出第②、③个几何体的所有露出部分（不含底面）的面积．

（3）为了美观，若将几何体的露出部分都涂上油漆（不含底面），已知喷涂 $\text{[math]}$ 需要油漆0.2克，求喷涂第20个几何体，共需要多少克油漆？

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25. 如图是某几何体从正面、左面、上面看到的形状图．

（1）这个几何体的名称是．

（2）若从正面看到的长方形的宽为 $\text{[math]}$ ，长为 $\text{[math]}$ ，从左面看到的宽为 $\text{[math]}$ ，从上面看到的直角三角形的斜边为 $\text{[math]}$ ，则这个几何体中所有棱长的和是多少？它的表面积是多少？

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26. 阅读下面材料：
点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上分别表示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离表示为 $\text{[math]}$ ．则数轴上 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间的距离 $\text{[math]}$ ．

回答下列问题：

（1）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是；数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点之间的距离是．

（2）数轴上表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是；如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为．

（3）当 $\text{[math]}$ 取最小值时，符合条件的整数 $\text{[math]}$ 有．

（4）令 $\text{[math]}$ ，问，当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 最小，最小值为多少？请求解．

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27. 在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移 $\text{[math]}$ 格（当 $\text{[math]}$ 为正数时，表示向右平移．当 $\text{[math]}$ 为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移 $\text{[math]}$ 格（当 $\text{[math]}$ 为正数时，表示向上平移．当 $\text{[math]}$ 为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为 $\text{[math]}$ ．例如，从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ．从 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 记为： $\text{[math]}$ ，回答下列问题：

（1）如图1，若点 $\text{[math]}$ 的运动路线为： $\text{[math]}$ ，请计算点 $\text{[math]}$ 运动过的总路程．

（2）若点 $\text{[math]}$ 运动的路线依次为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你依次在图2上标出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置．

（3）在图 $\text{[math]}$ 中，若点 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 再经过 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是． $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足的数量关系是．

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四川省成都西川中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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