江苏省宜兴市实验中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 有理数-3的倒数是(　　)

A . 3 B . ﹣3 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )

A . －4 B . －2 C . 0 D . 4

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3. 下列计算正确的是（）

A . 2³=6 B . －4² =16 C . －8－8=0 D . －5+2=－3

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4. 下列说法正确的是（）

A . 3²ab³的次数是6次 B . $\text{[math]}$ 的系数为1，次数为2 C . －3x²y+4x－l的常数项是－1 D . 多项式2x² +xy+3是四次三项式

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5. 下列各组中的两个项不属于同类项的是（）

A . 3x²y和－2x²y B . a²和3² C . －1和1 $\text{[math]}$ D . －xy和2yx

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6. 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若方程2x+1=－1的解是关于x的方程1－2(x－ a)=2的解，则a的值为（）

A . －1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为22，…，第2020次输出的结果为（）

A . 1 B . －1 C . －2 D . －4

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10. 已知关于x的方程： $\text{[math]}$ 的解是非正整数，则符合条件的所有整数a的值有（）种.

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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11. 在－4、 $\text{[math]}$ 、0、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、1.3、0.121121112…（每两个1之间多一个2）这些数中，无理数有个.

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12. 数轴上点A表示 $\text{[math]}$ ，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是.

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. “社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为 $\text{[math]}$ 个，数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为.

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15. 单项式 $\text{[math]}$ 的系数为，次数为，写一个它的同类项.

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16. 如果x－2y=3，那么4(2－x)+8y=.

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17. 如图，已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，以a为直径画一个半圆．若甲、乙两阴影部分的面积相等，则用a的代数式表示b＝

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18. 已知有理数x、y满足： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =.

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19. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列.3，﹣（﹣1），﹣1.5，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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20. 计算或化简：

（1） 8+(－ 6) － 4 －(－3)

（2） $\text{[math]}$

（3） 5x － 4y －3x+ 2y

（4） $\text{[math]}$

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21. 解方程

（1） 5(1－x)= －4x+2

（2） $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值：8a²b+2（2a²b﹣3ab²）﹣3（4a²b﹣ab²），其中a＝﹣2，b＝3.

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23. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：

（1）判断正负，用“>”或“<”填空：2b －1；a1；cb.

（2）化简： $\text{[math]}$ .

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24. 已知当x= －1时，代数式2mx³ －3mx+7的值为6.

（1）若关于y的方程2my+n=11－ny－m的解为y=2，求n的值；

（2）若规定[a]表示不超过a的最大整数，例如[2.3] =2，请在此规定下求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 某市为鼓励居民节约用水，如下表采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费

月用水量	不超过10立方米的部分	10立方米以上但不超过20立方米的部分	20立方米以上的部分
每立方米的价格	3元	4元	5元

（1）当用水量x不超过10立方米时，应收水费为（用x的代数式表示）：当用水量x超过10立方米但不超过20立方米时，应收水费为（用x的代数式表示）；当用水量x超过20立方米时，应收水费为（用x的代数式表示但必须将此代数式去括号且合并同类项）；

（2）小明家第二季度用水量60立方米，其中四月份用水10立方米，五月份用水量少于六月份用水量，设五月份用水量是x吨水，请帮小明计算一下他家这个季度应交多少元水费？（用x的代数式表示，但必须将此代数式去括号且合并同类项）

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26. 如图：数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是－3、－1、4，请回答：

（1）当A、B不动时，若使C、B两点的距离是A、B两点距离的2倍，则需要将点C向左移动个单位；

（2）若在B点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长，小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步，…，按此规律继续跳下去，那么跳第2020次时，落脚点表示的数是；

（3）数轴上有两个动点P、Q，其中点P从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，在经过BC线段时，速度增加了1倍，经过BC之后又恢复了原来的速度，点Q从C点同时出发以3个单位/秒的速度向右运动，设运动时间为t秒，则当t为何值时，P、Q两点之间的距离等于7.5个单位.

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江苏省宜兴市实验中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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