江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

1. 有理数－2的倒数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . －2 D . $\text{[math]}$

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2. 下列四个数中，是无理数的是（　　）

A . 3.1415926 B . －10 C . 2π D . 2.6

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3. 下列各式中结果为负数的是（）

A . ﹣（﹣8） B . （﹣8）² C . |﹣8| D . ﹣|﹣8|

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4. 下列各对数中，数值相等的是（　　）

A . －3³ 与（－3）³ B . +5²与+3² C . －6²与（－6）² D . 2×3²与（3×2）²

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5. 下列关于多项式3ab²－8a²bc+1的说法中，正确的是（　　）

A . 它是三次三项式 B . 它是四次两项式 C . 它的常数项是－1 D . 它的最高次项是－8a²bc

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6. 已知x＝2是关于x的方程x－5m＝3x+1的解，则m的值是（　　）

A . －1 B . 1 C . 5 D . －5

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7. 已知2020x²ⁿ⁺⁷y与－2019x^3m+2y是同类项，则（3m－2n）²的值是（　　）

A . 16 B . 4039 C . －4039 D . 25

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8. 下列说法：①若n为任意有理数，则－n²+2总是负数；②一个有理数不是整数就是分数；
③若ab＞0，a+b＜0，则a＜0，b＜0；④－3x²y， $\text{[math]}$ ，6a都是单项式；⑤若干个有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；⑥若a＜0，则|a|＝－a.其中错误的有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 如果收入200元记作+200元，那么支出80元记作元.

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10. 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是.

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11. 将数据1520000用科学记数法表示为.

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12. 如果a与3互为相反数，则|a－5|=.

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13. 若（a﹣2）x^|a|^﹣¹﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a=.

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14. 已知|x|＝5，y²＝1，且xy＜0，则x+y的值是.

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15. 如图，数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且3a+2b=|b－a|，则8—2a—3b=.

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16. 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是30，则输出的结果为54，要使输出的结果为58，则输入的最小正整数是.

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17. 定义“*”运算：a*b＝2a－b，已知m=（1－b）*2，n=a²－2b，则mn.（用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空）

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18. 计算：
$\text{[math]}$ =.

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19. 计算

（1）（－4）－（+13）+（－5）－（－9）+7

（2） $\text{[math]}$

（3）（－ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ）×24

（4）－3²－（1－ $\text{[math]}$ ）÷3×（－ $\text{[math]}$ ）²

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20. 解方程

（1） 2（2x+1）＝1－5（x－2）

（2） $\text{[math]}$

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21. 已知|x+2|+（y－3）²＝0，先化简，再求值： $\text{[math]}$

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22. 某检修车从市政府出发，在东西走向的中兴大道上检修线路.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，那么一天中八次行驶记录如下（单位：千米）：
+8，－3，+9，－6，+2，+6，－12，－4.

（1）请你通过计算说明检修车最后是否回到市政府？

（2）若每千米耗油0.6升，则这一天中该检修车共耗油多少升？

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23. 如图是火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形.

（1）用含有a、b的代数式表示该截面的面积S；（需化简）

（2）当a＝8cm，b＝5cm时，求这个截面图的面积.

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24. 某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.

（1）当x不超过40时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（用x的代数式表示化简后的结果）；

（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？

（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？

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25. 已知A＝2a²－a+3b－ab，B＝a²+2a－b+ab.

（1）化简A－2B；

（2）当a-b＝2，ab＝－1，求A－2B的值；

（3）若A－2B的值与b的取值无关，求A－2B的值.

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26. 对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x $\text{[math]}$ y.
例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}

（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数.

（2） ①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值.
②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数.

（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍.当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数.

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江苏省泰兴市实验初中教育集团（联盟）2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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