四川省南充市南部县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 如用，AD是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AC的长是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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2. 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）

A . 两点之间线段最短 B . 矩形的对称性 C . 矩形的四个角都是直角 D . 三角形的稳定性

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3. 三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 的平分线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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7. 图1的长方形ABCD中，E点在AD上，且BE=2AE．今分别以BE、CE为折线，将A、D向BC的方向折过去，图2为对折后A、B、C、D、E五点均在同一平面上的位置图．若图2中，∠AED=15°，则∠BCE的度数为何？（）

A . 30 B . 32.5 C . 35 D . 37.5

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8. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上，下列结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ 是等边三角形；（3） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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9. 如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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10. 如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（）

A . 50 B . 62 C . 65 D . 68

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11. 如图， $\text{[math]}$ 中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

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12. 如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD＝CF，BE＝CD．若∠AFD＝155°，则∠EDF＝．

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13. 如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE ，垂足分别为D、E ，若BD＝3，CE＝2，则DE＝．

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14.
如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是△ABC内一点，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，CE=DE=2，则图中阴影部分的面积等于．

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16. 如图，ED为△ABC的边AC上的垂直平分线，且AB=5，△BCE的周长为9，则BC=．

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17. 如图，点E，C，D，A在同一条直线上，AB∥DF，ED＝AB，∠E＝∠CPD．试说明：△ABC≌△DEF.

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18. 如图：某通信公司在A区要修建一座信号发射塔M ，要求发射塔到两城镇P、Q的距离相等，同时到两条高速公路l₁、l₂的距离也相等．请用直尺和圆规在图中作出发射塔M的位置．（不写作法，保留作图痕迹）

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19. 已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x－5)°，求这个等腰三角形各角的度数.

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20. 如图，点B、F、C、E在直线 $\text{[math]}$ 上（F、C之间不能直接测量），点A、D在 $\text{[math]}$ 异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。

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21. 如图，点A、D、C、F在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

（1）求证：ΔABC≌△DEF；

（2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度数.

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22. 如图，在△ABC中，AB＝AC ，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BE＝CF ， AD+EC＝AB ．

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A＝40°时，求∠DEF的度数；

（3） △DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

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23. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点O ， MN过点O ，且 $\text{[math]}$ ，分别交AB、AC于点M、 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

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24. 如图，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，E在线段AC上，连接AD，BE的延长线交AD于F．

（1）猜想线段BE、AD的数量关系和位置关系：（不必证明）；

（2）当点E为△ABC内部一点时，使点D和点E分别在AC的两侧，其它条件不变．
①请你在图2中补全图形；
②（1）中结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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25. 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时
①请说明△ADC≌△CEB的理由；
②请说明DE=AD+BE的理由；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：．

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四川省南充市南部县第二中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

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