山东省曲阜师范大学附属实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：216 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简｜a－3|＋|a－7|的结果为（）

A . 2a－1 B . 10－2a C . 4 D . －4

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2. 给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，△ABC中，D，E分别是BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形有（）

A . 4对 B . 5对 C . 6对 D . 7对

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5. 如图，ΔABC的面积为8cm $\text{[math]}$ ，AP垂直 $\text{[math]}$ ABC的平分线BP于P，则ΔPBC的面积为（）

A . 2cm $\text{[math]}$ B . 3cm $\text{[math]}$ C . 4cm $\text{[math]}$ D . 5cm $\text{[math]}$

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6. 如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）

A . 38° B . 39° C . 42° D . 48°

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7. 一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（）

A . 104条 B . 90条 C . 77条 D . 65条

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8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，在4x4的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为（）

A . 300° B . 315° C . 320° D . 325°

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10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心、适当长为半径作圆弧，分别交边AC，AB于点M、N；②分别以点M和点N为圆心、大于 $\text{[math]}$ MN的长为半径作圆弧，在∠BAC内，两弧交于点P；③作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是（）

A . 15 B . 30 C . 45 D . 60

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11. 如图所示，点A、B分别是∠NOP、∠MOP平分线上的点，AB⊥OP于点E ， BC⊥MN于点C ， AD⊥MN于点D ，下列结论错误的是(　　)

A . AD＋BC＝AB B . 与∠CBO互余的角有两个 C . ∠AOB＝90° D . 点O是CD的中点

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12. 已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD=CE； ②BD⊥CE； ③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°.

其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

13. 正多边形的每一个内角比相邻的外角大90°，则这个多边形的边数是

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14. △ABC 中，BD 是 AC 边上的高，∠A=30°，∠DBC=40°，则∠ABC=度．

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15. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC ， ∠CDE＝55°．如图，则∠EAB的度数为

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16. 如图，已知点P(2m－1，6m－5)在第一象限角平分线 OC上，－直角顶点P在OC上，角两边与x轴y轴分别交于A点，B点，则OA＋BO＝

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三、解答题

17. 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=15°，

（1）求∠BAE的度数；

（2）求∠C的度数．

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18. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC.
求证：BE∥DF．

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19. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）已知AC=20， BE=4，求AB的长.

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20. 如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。

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21. 如图，CA＝CB，CD＝CE， $\text{[math]}$ ACB＝ $\text{[math]}$ DCE＝40°，AD、BE交于点H，连接CH．

（1）求证：ΔACD≌ΔBCE；

（2）求证：CH 平分 $\text{[math]}$ AHE；

（3）求 $\text{[math]}$ CHE的度数．

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22. 如图

（1）问题背景
如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD， $\text{[math]}$ BAD＝120°， $\text{[math]}$ B＝ $\text{[math]}$ ADC＝90°．E，F 分别是 BC，CD上的点．且 $\text{[math]}$ EAF＝60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG＝BE．连结AG．先证明ΔABE≌ΔADG；再证明ΔAEF≌ΔAGF，可得出结论，他的结论应；

请你帮他完成证明过程

（2）探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD， $\text{[math]}$ B＋ $\text{[math]}$ D＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且 $\text{[math]}$ EAF＝ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

（3）实际应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲，乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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山东省曲阜师范大学附属实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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