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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

云南省玉溪市易门县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M，N分别是AE，CD的中点。试探索BM和BN的关系，并证明你的结论。

举一反三

如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为CD上一动点，AE交BD于F，过F作FH⊥AE于H，过H作GH⊥BD于G，下列有四个结论：①AF＝FH，②∠HAE＝45°，③BD＝2FG，④△CEH的周长为定值，其中正确的结论有（　　）

如图，AD=CE=24，BC=25，∠BCE=∠CAD，BE∥AD，BF：AF=7：24，给出下列结论：①∠E=90°；②∠BCA=90°；③∠BAC=45°；④AB=25 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有　 {#blank#}1{#/blank#}．（把所有正确结论序号都填在横线上）

如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C至直线l的距离分别为2和3，则此正方形的面积为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，求证：AD是 $\text{[math]}$ 的平分线．

如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌C的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山我向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°。已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度，（测角器的高度忽略不计，结果精确到01米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ =1.732.）

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