江西省上饶市余干县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC为（）

A . 等腰三角形 B . 锐角三角形 C . 直角三角形 D . 钝角三角形

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3. 小芳有两根长度为4cm和9cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（）的木条．

A . 5cm B . 3 cm C . 17cm D . 12 cm

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4. 如图所示，将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是（）

A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 角角边

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5. 如图1，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是（）

A . 丙和乙 B . 甲和丙 C . 只有甲 D . 只有丙

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6. 如图，点B ， E ， C ， F在同一条直线上，AB=DE ，要使△ABC≌△DEF ，则需要再添加的一组条件不可以是（）

A . ∠A=∠D，∠B=∠DEF B . BC=EF，AC=DF C . AB⊥AC，DE⊥DF D . BE=CF，∠B=∠DEF

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7. 等腰三角形的两边长分别是2和6，其周长为．

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8. 若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是．

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9. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有.

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10. 下图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝.

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11. 如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2=.

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12. 如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是.

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13. 如图，已知∠1=∠2，要说明△ABC≌△BAD，

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件是；

（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件是；

（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件是．

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14.

（1）如图，点D、B、C在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度数．

（2）已知△ABC中，∠B-∠A=70°，∠B=2∠C，求∠A的度数．

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15. 如图，已知∆ABE≌∆ACD ，求证：∠BAD=∠CAE ．

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16. 如图：在正方形网格中有一个△ABC，请按下列要求进行（借助于网格）

（1）请作出△ABC中BC边上的中线AD；

（2）请作出△ABC中AB边上的高CE；

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17. 如图所示，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，连接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求证：AB=DE．

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18. 如果三角形满足一个内角是另一个内角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ 是智慧三角形.

（1）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明 $\text{[math]}$ 是智慧三角形；

（2）已知 $\text{[math]}$ 是智慧三角形，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，点A ， B ， C ， D在一条直线上，CE∥BF ， CE=BF ， AB=DC ．

（1）求证：AE∥DF；

（2）连接AF ，若∠E=85°，∠EAF=80°，求∠AFB的度数．

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20. 四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．

（1）若点O在四边形ABCD的内部，
①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；

②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．

（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

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21. 如图

（1）阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
在△ABC中，AB＝9，AC＝5，求BC边上的中线AD的取值范围．

小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）：

①延长AD到Q，使得DQ＝AD；

②再连接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

③利用三角形的三边关系可得4<AQ<14，则AD的取值范围

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．

（2）请你写出图1中AC与BQ的位置关系并证明．

（3）思考：已知，如图2，AD是△ABC的中线，AB＝AE，AC＝AF，∠BAE＝∠FAC＝90°．试探究线段AD与EF的数量和位置关系并加以证明．

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江西省上饶市余干县第六中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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