江苏省宜兴市陶都中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列各选项中的两个图形属于全等形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（）

A . ∠E＝60° B . ∠F＝50° C . x＝18 D . x＝20

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4. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，欲证 $\text{[math]}$ ，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，AC=8 B . AB=4，BC=3，∠A=30° C . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 D . ∠C=90°，AB=6

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6. 如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）

A . 1号袋 B . 2号袋 C . 3号袋 D . 4号袋

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7. 用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A . SSS B . ASA C . AAS D . SAS

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8. 在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，AB=8，DE=3，则△ABE的面积是（）

A . 24 B . 12 C . 16 D . 11

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9. 如图，由4个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形(不包含△ABC本身)共有（）

A . 1个 B . 3个 C . 2个 D . 4个

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10. 如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB＝40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为（）

A . 140° B . 100° C . 50° D . 40°

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11.
从汽车的后视镜中看见某车车牌的后5位号码是，则该车的后5位号码实际是。

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12. 已知：如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，∠A＝60°则∠D=.

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13. 已知，如图：∠ABC＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为.

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14. 如图，在△ABC，中，∠BAC=90°，沿AD折叠△ABC，使点B恰好落在AC边上的点E处，若∠C=20°，则∠ADE=.

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15. 如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14，BC=6，则AB＝.

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16. 如图，AD是△ABC的角平分线，若AB＝2AC，则S_△ABD∶S_△ACD＝

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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米 $\text{[math]}$ 秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动 $\text{[math]}$ 若当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时，则点Q运动速度可能为厘米 $\text{[math]}$ 秒.

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18. 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，AC=5，四边形ABCD的面积是.

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19. 请你先在BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC.

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20. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BC的异侧，AB=DE，AC=DF，BF=EC.求证：△ABC≌△DEF.

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21. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上的一点，点E在BC边上，连接AE，DE，DC，AE=CD.

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠BAE=15°，求∠EDC的度数.

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22. △ABC中，∠C=90°，AD为角平分线，BC=64，BD：DC=9：7，求D到AB的距离。

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23. 已知△ABC中，AB=AC=8，DE垂直平分AB，交AC于E.已知△BEC的周长是13，求△ABC的周长.

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24. 如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF.

（1）求证：∠D＝∠2；

（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数.

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25. 如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．

（1）若BC=10，求△AEF周长．

（2）若∠BAC=128°，求∠FAE的度数．

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26. 在等边 $\text{[math]}$ 的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD=DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及 $\text{[math]}$ 的周长Q与等边 $\text{[math]}$ 的周长L的关系.

（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点M、N边AB、AC上，且当DM $\text{[math]}$ DN时，猜想（1）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；

（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，若AN= $\text{[math]}$ ，则Q=（用 $\text{[math]}$ 、L表示）.

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江苏省宜兴市陶都中学教育集团2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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