江苏省海安市九校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2.
如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（　　）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①②去

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3. 如图，AD为∠BAC的平分线，添下列条件后，不能证明△ABD≌△ACD的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 等腰三角形一个外角的度数为100°，则底角的度数为（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 50°或80°

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5. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（）

A . 44° B . 60° C . 67° D . 77°

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6. 如果点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）

A . ﹣1 B . 1 C . ﹣5 D . 5

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7. 在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为40°，∠B的度数为（）

A . 20°或70° B . 30°或60° C . 25°或65° D . 35°或65°

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8. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外的一点，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 两边上的点，点P关于 $\text{[math]}$ 的对称点Q恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上，点P关于 $\text{[math]}$ 的对称点R落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 7

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9. 在直角坐标系中，O为坐标原点，A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 已知如图，等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是延长线上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段上一点， $\text{[math]}$ 下面的结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形④. $\text{[math]}$ 其中正确的是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①③ D . ①②③④

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11. 点P（－2，3）关于y轴的对称点P′的坐标为 .

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12. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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13. 如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有对．

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14. 如图，在△ABC中，BA＝BC， BD平分∠ABC，则∠2-∠1＝.

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15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是43°，则顶角的度数是.

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16. 如图，BD是△ABC的外角∠ABP的角平分线，DA＝DC，DE⊥BP于点E，若AB＝5，BC=3，则BE的长为

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17. 如图所示，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH…，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管根．

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18. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC =3，BC =4，AB=5，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是.

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19. 如图，已知△ABC各顶点的坐标分别为A（－3，2），B（－4，－3），C（－1，－1）

（1）请你画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出△A₁B₁C₁的各点坐标；

（2）求△A₁B₁C₁的面积；

（3）在y轴上找一点P，使△APC的周长最短.

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20. 作图题，不要求写作法，保留作图痕迹

（1）如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等.

（2）如图，已知点P和∠AOB，在边OA、OB边作点M、N使△PMN周长最小.

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21. 如图，AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，E、F是垂足，AE=CF.

求证：

（1） AB=CD

（2） AB//CD.

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是三角形内一点，连接AD，BD，CD，∠BDC=90°，∠DBC=45°.

（1）求证：∠BAD=∠CAD；

（2）求∠ADB的度数.

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23. 如图，在平面直角坐标系中，点C（-1，0），点A（-4，2），AC⊥BC且AC=BC，求点B的坐标.

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24. 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD.

（1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE.

（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明.

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25. 如图，在△ABC中，D为BC的的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB交于点F，EG⊥AC交AC的延长线于点G.

（1）求证：BF=CG

（2）若AB=13，AC=9，求CG的长.

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26. （2019秋•东台市期末）在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN＝60°，∠BDC＝120°，BD＝DC.探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系.

（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM＝DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；此时 $\text{[math]}$ ；

（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由.

（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明.

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江苏省海安市九校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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