湖北武汉大方学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

1. 已知三条线段a=2，b=1，c（c为整数）可以组成一个三角形，则c的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 下列图形中具有稳定性的是（）

A . 钝角三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 平行四边形

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3. 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：6，则此三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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4. 如图，已知△ABC的三条边和三个角六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC不全等的图形是（）

A . 只有甲 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙

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5. 如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（）

A . 360º B . 250º C . 180º D . 140º

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6. 若一个多边形从一个顶点所作的对角线为5条，则这个多边形是（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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7. 如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠ACD=35°，∠ABE=20°，∠BFD=63°，则∠A=（）

A . 65° B . 62° C . 55° D . 82°

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8. 如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，AC与BD相交于点O，M、A、O、C、N五点在一条直线上，MB⊥BC，ND⊥DA，则图中的全等三角形共有（）对.

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 如图，△ABC 中，将∠A 沿 DE 翻折后，∠CEA′、∠BDA′、∠A 三者之间的关系是（）

A . ∠CEA′＝∠BDA′＋∠A B . ∠CEA′－3∠A＝∠BDA′ C . ∠CEA′＝2(∠BDA′＋∠A) D . ∠CEA′－∠BDA′＝2∠A

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10. 已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠AEB=180°；③∠ACE=∠EBC；④AD=AE；其中正确的结论有（）个

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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11. 如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF.

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12. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正边形.

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13. 已知等腰三角形一边长2 cm，另一边长6 cm，则这个三角形的周长是.

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14. 如图，AD是△ABC的高，AD=BD=4，E是AD上的一点，BE=AC=5，AE=1，BE的延长线交AC于点F，则EF=.

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15. 小明把一副含45°，30°角的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于.

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16.

（1）如图1.海岸上有A、B两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观测点A的正北方，海岛D在观测点B的正北方，如果从观测点A看海岛C，D的视角∠CAD与从观测点B看海岛C，D的视角∠CBD相等，那么海岛C，D到观测点A，B所在海岸距离CA，DB相等吗？请说明理由.

（2）在（1）的条件下，在A的正北方向有一个海岛K，通过测量得到KB长度是368海里，如图2所示.求BK中点G到A的距离.

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17. 已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数.

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18. 用24cm长的绳子围成一边长为10cm的等腰三角形，求底边长.

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19. 若∠1＝∠2，∠A＝∠D，求证：AB＝DC

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，AM是∠BAC的角平分线，且ME⊥AB，MF⊥AC，求证：BM=CM，BE=CF.

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21. 如图是边长为1的小正方形网格，已知点A（0，1），B（2，1），C(3，2).

（1）请在网格中画出平面直角坐标系和△ABC；

（2）若平面内有一点D，使△ABD与△ABC全等，则点D的坐标是；

（3）若在x轴上存在一点P，且S_△PBC=S_△ABC ，则点P的坐标是.

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22. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别为AB、AC上的点，且ED⊥FD，连EF.求证：BE-FC＜EF.

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23. 如图1，在△ABC中， BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB.

（1）若∠A＝60°
①求∠D的度数；

②如图2，点M、N、Q分别在射线DB、DC、BC上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC，∠ECQ，求∠F的度数；

（2）在②的条件下，请直接写出∠F与∠A的数量关系.

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24. 已知：在平面直角坐标系中，放入一块等腰直角三角板ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A点的坐标为(0，a)，B点的坐标为(b，0).且a，b满足 $\text{[math]}$ ，D的坐标为(-2，0).

（1）如图1，CF⊥y轴，求C点的坐标；

（2）在前面的条件下作等腰Rt△ADE，使AD=EA，∠EAD=90°，D点刚好落在x轴的负半轴，连CE交y轴于M.如图2，
①求证：ME=MC；

②求△AEC的面积；

（3）在（2）的条件下，若N的坐标是(-4，-2)，P在第二象限，且P，N，M构成的三角形是等腰直角三角形，则P点坐标为.

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湖北武汉大方学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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