山西省朔州市右玉县二中2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：222 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列长度的三根小木棒能构成三角形的是（　　）

A . 2cm，3cm，5cm B . 7cm，4cm，2cm C . 3cm，4cm，8cm D . 3cm，3cm，4cm

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2. 下列各组图形中，AD是 $\text{[math]}$ 的高的图形是（）

A . B . C . D .

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3. 下列说法：
①全等三角形的形状相同、大小相等
②全等三角形的对应边相等、对应角相等
③面积相等的两个三角形全等
④全等三角形的周长相等
其中正确的说法为（　　）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①②④

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4. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，若∠BFC=116°，则∠A=（）

A . 51° B . 52° C . 53° D . 58°

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5. 如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）

A . 360° B . 260° C . 180° D . 140°

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6. 设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知三角形的三边长分别为4，a ， 8，那么下列在数轴上表示该三角形的第三边a的取值范围正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图所示，下列结论不能确定的是（）

A . ∠1＞∠2 B . ∠2 ＞∠C C . ∠3＞∠B D . ∠1＞∠3

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9. 在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是5×5的正方形方格纸，以点D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格点三角形最多可以画出（）

A . 2个 B . 4个 C . 6个 D . 8个

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10. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是（）

A . ∠A=∠1+∠2 B . 2∠A=∠1+∠2 C . 3∠A=2∠1+∠2 D . 3∠A=2（∠1+∠2）

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二、填空题

11. 要想使一个六边形活动支架ABCDEF稳固且不变形，至少需要增加根木条才能固定．

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12. 已知一个等腰三角形的两条边长分别是2cm和7cm，则此三角形的周长为cm.

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13. 在 $\text{[math]}$ 中，如果 $\text{[math]}$ ，根据三角形按角进行分类，这个三角形是三角形． $\text{[math]}$ 度．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则D到AB的距离为。

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15. 如图， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，应添加的关于边的条件是，应添加的关于角的条件是．(只需填写一个正确条件)

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三、解答题

16. 如图，小明从点A出发，前进10m后向右转20°，再前进10m后又向右转20°，这样一直下去，直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）这个多边形的内角和是多少度？

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17. 如图，△ABC中，AB＝AC，且AC上的中线BD把这个三角形的周长分成了12cm和6cm的两部分，求这个三角形的腰长和底边的长.

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18. 如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线.

（1） ∠1与∠2有什么关系，为什么？

（2） BE与DF有什么关系？请说明理由.

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19. 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.

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20. 如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED.

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21. 如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．求证：AC∥DF。

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22. 如图，△ABC中，点E ， F分别在边CB及其延长线上，且CE＝BF ， DF∥AC ，且DF＝AC ，连接DE ，求证：∠A＝∠D ．

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23. 如图，按下列要求作图：作出△ABC的角平分线CD；(不写作法，保留作图痕迹)

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24. 如图，A ， B两建筑物位于河的两岸，要测它们之间的距离，可以从B点出发在河岸上画一条射线BF ，在BF上截取BC＝CD ，过D作DE∥AB ，使E ， C ， A在同一直线上，则DE的长就是A ， B之间的距离，请你说明道理．

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25. 阅读下列材料，并完成相应的任务.
基本性质：三角形中线等分三角形的面积.

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线，

则 $\text{[math]}$

理由：过点A作 $\text{[math]}$ 于点H

∵ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的中线.

∴ $\text{[math]}$ 又∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴三角形中线等分三角形的面积.

任务：

（1）如图，延长 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 到点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系为.

（2）如图，点D是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，请同学们借助上述结论求 $\text{[math]}$ 的面积.

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26. 如图，在△ABC中，AB=AC ， DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D ， CE⊥DE于点E ．

（1）若B、C在DE的同侧（如图所示），且AD=CE ．求证：AB⊥AC；

（2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由．

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山西省朔州市右玉县二中2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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