陕西省宝鸡市陈仓区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

1. 已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . 0 D . 0或3

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2. 方程x²＝4x的解是（）

A . x＝0 B . x₁＝4，x₂＝0 C . x＝4 D . x＝2

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3. 下列对正方形的描述错误的是（　　）

A . 正方形的四个角都是直角 B . 正方形的对角线互相垂直 C . 邻边相等的矩形是正方形 D . 对角线相等的平行四边形是正方形

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4. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在▱ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG= $\text{[math]}$ ，则△CEF的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A . k＜1 B . k＞1 C . k＜－1 D . k＞－1

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

A . 2500x²=3600 B . 2500（1+x）²=3600 C . 2500（1+x%）²=3600 D . 2500（1+x）+2500（1+x）²=3600

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9. 在一个不透明的布袋中，有红色、黑色、白色球共40个，它们除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则布袋中白色球的个数可能是（）

A . 24 B . 18 C . 16 D . 6

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10. 如图，直线l和双曲线 $\text{[math]}$ 交于A，B两点，P是线段 $\text{[math]}$ 上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积是 $\text{[math]}$ ，则（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．

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12. 小明身高1.8m，王鹏身高1.50m，他们在同一时刻站在阳光下，小明影子长为1.20m，则王鹏的影长为m．

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13. 菱形的两条对角线长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两实根，则菱形的面积为．

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14. 反比例函数的图象与经过原点的直线相交于点A，B，已知A点的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么B点的坐标为.

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15. 如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE=°.

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16. 直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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17. 解方程:

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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18. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，请用尺规作图，过点A作一条直线 $\text{[math]}$ ，使其交 $\text{[math]}$ 于点D，且使 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

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19. 已知关于x的方程x²－（m＋2）x＋（2m－1）=0。

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长。

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20. 如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；

（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

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21. 九年级（1）班要从甲乙两名同学中选派一人去参加学校举行的”扫黑除恶”知识竞赛，王老师准备用一副扑克牌中排列数字分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四张扑克牌做抽数字游戏，决定谁去参加比赛，游戏规则为；将这四张牌的正面全部朝下，洗匀后从中随机抽取一张，得到的数字作为十位上的数字，然后将所抽到的牌放回，再从中随机抽取一张，得到的数字作为个位上的数字，这样就得到了一个两位数，若这个两位数小于 $\text{[math]}$ ，则甲胜，否则乙获胜，且游戏的获胜者将去参加比赛.

（1）求抽取的扑克牌使得十位数字是 $\text{[math]}$ 的概率；

（2）你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D为边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.

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23. 如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .双曲线 $\text{[math]}$ 的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.

（1）求k的值及点E的坐标；

（2）若点F是OC边上一点，且△FBC∽△DEB，求直线FB的解析式.

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陕西省宝鸡市陈仓区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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