陕西省西安市长安区第一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：166 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 9的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 估计 $\text{[math]}$ 的值在哪两个整数之间（）

A . 8和9 B . 6和7 C . 7和8 D . 77和79

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3. 下列条件，能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 有下列的数： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 其中是无理数的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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5. 下列计算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在数轴上，以原点 $\text{[math]}$ 为圆心线 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2.5

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到斜边 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 6

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S₁ ， S₂ ，则S₁＋S₂的值等于（）．

A . 2π B . 3π C . 4π D . 8π

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9. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，那么化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . b C . -b D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. $\text{[math]}$ 的平方根是； $\text{[math]}$ 的算术平方根是； $\text{[math]}$ 的立方根是.

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12. 化简： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ =．

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13. 已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为.

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14. 将一根长24cm的筷子置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是.

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15. 一个正数的两个平方根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个数为.

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16. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人从A走到B ，为了避免拐角C走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步路(假设2步为1 m)，却踩伤了花草．

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17. （如图）一只蚂蚁从长为4cm、宽为3cm，高是5cm的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是cm.

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18. 已知：如图长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此长方形折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

19. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ；

（4） $\text{[math]}$ ；

（5） $\text{[math]}$ ；

（6） $\text{[math]}$ .

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20. 求下列各式中x的值：

（1） (x＋2)²－36＝0;

（2） 64(x＋1)³＝27.

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21. 请在同一数轴上用尺规作出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所对应的点.

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22. 如图，一架云梯 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ 米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面 $\text{[math]}$ 米.

（1）这个梯子底端离墙有多少米？

（2）如果梯的顶端下滑了 $\text{[math]}$ 米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 $\text{[math]}$ 米吗？

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23. 求知中学有一块四边形的空地ABCD，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB =3m，BC =12m，CD =13m，DA= 4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？

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24. 细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：

（1）推算 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）直接用含 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的式子表示 $\text{[math]}$ 的长和 $\text{[math]}$ 的值；

（3）求 $\text{[math]}$ 的值.

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25. 阅读下面问题：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .

试求：

（1）求 $\text{[math]}$ 的值及 $\text{[math]}$ 的值；

（2） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）的值；

（3） $\text{[math]}$ 的值.

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