天津市静海区大邱庄中学2020-2021学年高三上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：118 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 下列转化结果错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 化成弧度是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 化成度是-600° C . $\text{[math]}$ 化成弧度是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 化成度是288°

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2. $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若角α是第二象限角，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第一或第三象限角 D . 第二或第四象限角

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4. 若扇形的圆心角为2弧度，它所对的弧长为4，则扇形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. $\text{[math]}$ 是第四象限角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，可将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

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7. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在 $\text{[math]}$ 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰或直角三角形

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9. 设函数 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：
① $\text{[math]}$ 的一个周期为 $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称③ $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

其中所有正确结论的编号是（）

A . ①④ B . ②③ C . ①②③ D . ②③④

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二、填空题

10. 在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则角B=．

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11. 把函数 $\text{[math]}$ 的图像上的各点纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后再将图像沿x轴向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得图像的函数解析式为．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 函数 $\text{[math]}$ 的一个单调递减区间是.

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14. 在 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ 的x的取值范围是．

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15. 已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ 图象的两条相邻对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

16. 已知 $\text{[math]}$ 是第三象限角, $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

（2）若 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的值.

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17. 已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）求函数 $\text{[math]}$ 周期及其单调递增区间；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值.

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18. 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求 $\text{[math]}$ 的值.

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19. 在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）求角A的大小；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）将 $\text{[math]}$ 图像上所有的点向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ 的图像，求函数 $\text{[math]}$ 在R上的单调区间.

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