福建省南平市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

1. 若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）.

A . 3 B . －3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2019年10月1日新中国成立70周年．央视新闻与快手合作推出“1+6”国庆阅兵多链路直播间，总观看人次突破5.13亿．将数据用513000000科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）

A . 长方体 B . 圆锥 C . 圆柱 D . 球

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4. 在数轴上有两个点A、B ，点A表示-3，点B与点A相距5个单位长度，则点B表示的数为（）.

A . -2或8 B . 2或-8 C . -2 D . -8

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5. 下列说法正确的是（）

A . 单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ B . 多项式 $\text{[math]}$ 是三次三项式 C . 单项式 $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ D . 单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的补角，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列各等式的变形中，一定正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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8. 有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 我国明朝珠算发明家程大位，他完成的古代数学名著《直指算法统宗》，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中记载如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁．意思是：有 $\text{[math]}$ 个和尚分 $\text{[math]}$ 个馒头，如果大和尚 $\text{[math]}$ 人分 $\text{[math]}$ 个，小和尚 $\text{[math]}$ 人分 $\text{[math]}$ 个，正好分完，大、小和尚各有多少人？设大和尚有 $\text{[math]}$ 人，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图 $\text{[math]}$ 网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为．

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14. 如图，甲从A出发沿着北偏东 $\text{[math]}$ 方向走到B的位置，乙从A出发沿着南偏西 $\text{[math]}$ 方向走到C的位置，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. （尺规作图）如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求作图：

⑴作射线 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；

⑵反向延长 $\text{[math]}$ 至D，使得 $\text{[math]}$ ；

⑶在直线l上确定点E，使得 $\text{[math]}$ 最小．

请说明作图依据：．

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21. 如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠COB和∠AOC的度数．

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22. 某超市销售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定价 $\text{[math]}$ 元，乒乓球拍每副定价 $\text{[math]}$ 元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．
方案一：买一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；

方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定价的 $\text{[math]}$ 付款．

现某校要到该超市购买羽毛球拍 $\text{[math]}$ 副，乒乓球拍x副（ $\text{[math]}$ ）

（1）若该校按方案一购买，需付款元；（用含x的代数式表示），若该校按方案二购买，需付款元．（用含x的代数式表示）

（2）当x取何值时，两种方案一样优惠？

（3）当 $\text{[math]}$ 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

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23. 已知数轴上两点A，B（点B在点A的右侧），若数轴上存在一点C，使得 $\text{[math]}$ ，则称点C为点A，B的“ $\text{[math]}$ 倍分点”，若使得 $\text{[math]}$ ，则称点C为点A，B的“ $\text{[math]}$ 倍分点”， $\text{[math]}$ ，若使得 $\text{[math]}$ ，则称点C为点A，B的“k倍分点（k为正整数）．请根据上述规定回答下列问题：

（1）如图，若点A表示数 $\text{[math]}$ ，点B表示数 $\text{[math]}$ ．
①当点C表示数 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ；

②当点C为点A，B的“ $\text{[math]}$ 倍分点”时，求点C表示的数；

（2）若点A表示数a， $\text{[math]}$ ，当点C为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍分点”时，请直接写出点C表示的数．（用含a的代数式表示）

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福建省南平市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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