江苏省江阴市夏港中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，则PD的大小关系是（）

A . PD≥3 B . PD=3 C . PD≤3 D . 不能确定

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4.
一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）

A . 带其中的任意两块去都可以 B . 带1、2或2、3去就可以了 C . 带1、4或3、4去就可以了 D . 带1、4或2、4或3、4去均可

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5. 如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A=40°．∠B′=110°，则∠BCA′的度数是（）

A . 110° B . 80° C . 40° D . 30°

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6. 如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）

A . AB=DE B . ∠B=∠E C . AB∥DF D . AD的连线被MN垂直平分

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7. 如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（）

A . a＞b B . a＝b C . a＜b D . 不能确定

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8. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6.延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等.（）

A . 1 B . 1或3 C . 1或7 D . 3或7

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9.
如图，是从镜中看到的一串数字，这串数字应为．

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10. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为12，若 $\text{[math]}$ .

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11. 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件．

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12. 如图，AC、BD相交于点O，OA＝OB，OC＝OD，则图中全等三角形共有对.

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13. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝32cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点.若BC＝21cm，则△BCE的周长是 cm.

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14. 如图，OA=OB，OC=OD，∠O=60°，∠C=25°，则∠BED=度.

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15. 如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若∠MON=35°，则∠GOH=.

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16. 如图，AO⊥OM，OA=7，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，则PB的长度.

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17.

（1）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形.

（2）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1 ；

②在直线DE上画出点Q，使QA+QC最小.

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18. 尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P.（不写画图过程，保留作图痕迹）

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19. 已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC.求证：BC=EF.

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20. 已知：如图，AB=AE，BC=ED，AF是CD的垂直平分线，求证：∠B=∠E.

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21. 已知：如图，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于点D，求证：AD⊥BC

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22. 如图，OC平分∠AOB，点D，E分别在OA，OB上，点P在OC上且有PD=PE.求证：∠PDO =∠PEB.

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23. △ABC是等边三角形.（等边三角形三边相等，三个角均为60°）

（1）如图1，若D是边BC上的一动点，连接AD ，以AD为边向右作等边△ADE，连接CE，说明△ABD≌△ACE.

（2）若D是射线BC上的一动点，连接AD ，以AD为边向右作等边△ADE，连接CE，△ABC的边长为5，若CD=1，求CE.

（3）若D是射线BC上的一动点，连接AD ，以AD为边向右作等边△ADE，连接CE，连接BE，△ABE的面积是否会随着点D的位置的变化而变化，如果变化，直接写出是如何变化的；如果不变，请说明理由.

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24. 如图

（1）问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.小明同学的方法是将△ABE绕点A逆时针旋转120°到△ADG的位置，然后再证明△AFE≌△AFG，从而得出结论：.

（2）探索延伸：
如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是边BC，CD上的点，且 $\text{[math]}$ ∠BAD.上述结论是否仍然成立？请说明理由.

（3）方法应用：如图3，E、F分别是正方形ABCD边BC、CD上的动点，连接AE、AF，并且始终保持∠EAF=45°，连接EF并延长与AD的延长线交于点G，说明AG=EG.（正方形四边相等，四个角均为90°）

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江苏省江阴市夏港中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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