湖北省武汉市新洲区第一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）

A . 2 cm， 3 cm. 4cm B . 3 cm， 6 cm. 6cm C . 2 cm， 2 cm， 6cm D . 5 cm， 6 cm. 7 cm

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2. 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 已知△ABC≌△A^'C^'B^' ， ∠B与∠C^' ， ∠C与∠B^'是对应角，有下列4个结论：①BC=C^'B^'；②AC=A^'B^'；③AB=A^'B^'；④∠ACB=∠A^'B^'C^' ，其中正确的结论有（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：其中不能使△ABC≌△AED的条件（）

A . AB＝AE B . BC＝ED C . ∠C＝∠D D . ∠B＝∠E

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5. 下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是 ( )

A . AB=DE，BC=EF，∠A=∠D B . ∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF C . AB=DE，BC=EF，△ABC的周长= △DEF的周长 D . ∠ A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

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6. 如图，△ABC≌△ADE，点 D 落在 BC 上，且∠B＝55°，则∠EDC 的度数等于（）

A . 50° B . 60° C . 80° D . 70°

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7. 如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

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8. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．

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9. 四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M、N分别在AB、BC上，将 $\text{[math]}$ 沿MN翻折，得 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

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10. 在如图所示3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画个.

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11. 如图，在△ABD中，∠BAD＝80°，C为BD延长线上一点，∠BAC＝130°，△ABD的角平分线BE与AC交于点E，连接DE，则∠DEB＝.

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12. 如图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使ΔABC≌ΔABD，还需添加一个条件是.（填上你认为适当的一个条件即可）

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13. 已知△ABC中，∠B－∠A＝70°，∠B＝2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。

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14. 如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，

（1）求证：CF＝EB.

（2）若AB=20，AC=16，求CF的长.

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15. 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD ， BF＝DE ， AE⊥BD ， CF⊥BD ，垂足分别为E、F ．

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）若AC与BD交于点O ，求证：AO＝CO ．

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16. 如图所示，OD平分∠AOB，OA =OB，PM⊥BD，PN⊥AD
求证：PM=PN

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17. 如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.

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18. 如图，△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC.

（1）若AD⊥BC于D，∠C＝35°，求∠DAE的大小；

（2）若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC.

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19. 将两个全等的直角三角形△ABC和△DBE按图①方式摆放，其中∠ACB＝∠DEB＝90°，∠A＝∠D＝30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F.

（1）求证：AF+EF＝DE；

（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°<β<180°，其它条件不变，如图②.你认为（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由；

（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°<α<60°，其它条件不变，请在图③中画出变换后的图形，并直接写出你在（1）中猜想的结论是否仍然成立.

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20. 已知：如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0）、C（b，c），且a、b、c满足 $\text{[math]}$ =0.

（1）求点A、C的坐标；

（2）在x轴正半轴上有一点E，使∠ECA＝45°，求点E的坐标；

（3）如图2，若点F、B分别在 $\text{[math]}$ 轴正半轴和 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，且OB=OF，点P在第一象限内，连接PF，过P作PM⊥PF交y轴于点M，在PM上截取PN=PF，连接PO、BN，过P作∠OPG=45°交BN于点G，求证：点G是BN的中点.

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湖北省武汉市新洲区第一初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

二、填空题

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