湖北省宜昌市兴山县实验初级中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

1. 如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列说法中可能成立的是（）

A . a、b为正数，c为负数 B . a、c为正数，b为负数 C . b、c为正数，a为负数 D . a、c为负数，b为正数

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2. 若a＜0，b＞0，化简|a|+|3b|﹣|a﹣2b|得（）

A . b B . 5b﹣2a C . ﹣5b D . 2a+b

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3. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动、那么数轴上的﹣2019所对应的点与圆周上字母（）所对应的点重合．

A . A B . B C . C D . D

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4. 已知a，b，c为非零的实数，则 $\text{[math]}$ 的可能值的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 把2张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m，宽为n）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.阴影部分刚好能分割成两张形状大小不同的小长方形卡片（如图③），则分割后的两个阴影长方形的周长和是（）

A . 4m B . 2（m+n） C . 4n D . 4（m﹣n）

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6. -2的倒数是（）

A . -2 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 武汉轨道交通7号线一期工程，线路全长31公里，全部地下线，总投资达321亿元，将321亿元用科学记数法可以表示（）

A . 0.321×10¹⁰元 B . 3.21×10⁸元 C . 3.21×10⁹元 D . 3.21×10¹⁰元

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8. 下列方程为一元一次方程的是（）.

A . y＋3＝0 B . x＋2y＝3 C . x²＝2 D . $\text{[math]}$ ＋y＝2

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9. 下列各组数中，相加等于0的是（）

A . －(－1）与1 B . (－1）²与1 C . |－1|与1 D . －1²与1

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10. 已知x＝2是关于x的一元一次方程（m－2）x＋2＝0的解，则m的值为（）

A . －1 B . 0 C . 1 D . 2

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11. 2²＝，(－2）²＝，－2²＝.

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12. 在数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离为5，则 $\text{[math]}$ .

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13. 已知2x﹣3y=4，则x﹣1.5y=.

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14. 若单项式（n＋3）x³y^2m和单项式－2x^|n|y⁴的和仍是一个单项式，则m＋n＝.

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15. 观察下面两行数
－2，4，－8，16，－32……

－1，6，－5，20，－27……

则第二行数的第8个数等于.

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16. 记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如 $\text{[math]}$ =5，若m满足 $\text{[math]}$ =3－2m那么m=.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简后求值.求 $\text{[math]}$ 的值.其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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20. 如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|.

（1）比较大小：﹣bc，d﹣ac﹣b；

（2）化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|.

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21. 对于有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义一种新运算“ $\text{[math]}$ ”规定 $\text{[math]}$ .

（1）计算 $\text{[math]}$ 的值；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 将正整数1至2018按照一定规律排成下表：

记a_ij表示第i行第j个数，如a₁₄＝4表示第1行第4个数是4，

（1）直接写出a₃₂＝，a₅₅＝；

（2） ①若a_ij＝2018，那么i＝，j＝，②用i，j表示a_ij＝；

（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由.

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23. 用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板.现准备A，B型钢板共100块，并全部加工成C，D型钢板.

（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A，B型钢板各有多少块？

（2）若C，D型钢板的利润分别为100元/块，120元/块，且全部售出.
①当A型钢板数量是20块，那么可制成C型钢板块，D型钢板块；

②当C，D型钢板全部售出所得利润的利润为42500元，求A型钢板有多少块?

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24. 已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a＋3|＋(b-9）²＝0

（1）求a、b的值；

（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC＋OC＝BC，求出点C所对应的数；

（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动.设它们的运动时间为t秒，当OP＋BQ＝3PQ时，求t的值.

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25. 一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除.例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”.

（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由.

（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”.
①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除.

②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差.

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湖北省宜昌市兴山县实验初级中学2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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