河北省武安市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：159 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列四个交通标志中，是轴对称图形的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 能够把三角形的面积分成相等的两部分的线段是（）

A . 三角形的角平分线 B . 三角形的高 C . 三角形的中线 D . 三角形的中位线

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4. 将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于（）

A . 90° B . 75° C . 60° D . 45°

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5. 随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm² ， 0.00000065用科学记数法表示为（）

A . 6.5×10⁷ B . 6.5×10^－⁶ C . 6.5×10^－⁸ D . 6.5×10^－⁷

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6. 如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（）

A . 6cm B . 8cm C . 7cm D . 5cm

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7. 若x²+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于（）

A . -1 B . -5 C . 7或-5 D . 7或-1

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 正多边形的一个外角的度数为72°，则这个正多边形的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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10. 如图，AB＝AC ， AD＝AE ， BE ， CD交于点O ，则图中全等的三角形共有（）

A . 0对 B . 1对 C . 2对 D . 3对

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11. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ，则x的取值为（）

A . 3 B . -3 C . ±3 D . 不存在

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12. 如图，若x为正整数，则表示 $\text{[math]}$ 的值的点落在（　　）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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13. 如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

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14. 甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4800元、6000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元.若设甲单位有x人捐款，则所列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，AD是BC边上的中线且AD=6， $\text{[math]}$ 是AD上的动点， $\text{[math]}$ 是AC边上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）.

A . $\text{[math]}$ B . 16 C . 6 D . 10

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）个
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等腰三角形；⑤ $\text{[math]}$ .

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题

17. $\text{[math]}$ ．

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18. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

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19. 如图， $\text{[math]}$ 是一个钢架结构，已知 $\text{[math]}$ ，在角内部构造钢条 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且满足 $\text{[math]}$ 则这样的钢条最多可以构造根．

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20. 任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝s×t(s ， t是正整数，且s≤t)，如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定： $\text{[math]}$ 、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有 $\text{[math]}$ ．给出下列关于F(n)的说法：(1) $\text{[math]}$ ；(2) $\text{[math]}$ ；(3)F(27)＝3；(4)若n是一个整数的平方，则F(n)＝1．其中正确说法有个．

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三、解答题

21. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值：

（1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ，

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23. 已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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24. 某公司生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种机械设备，每台 $\text{[math]}$ 种设备的成本是 $\text{[math]}$ 种设备的1.5倍，公司若投入16万元生产 $\text{[math]}$ 种设备，36万元生产 $\text{[math]}$ 种设备，则可生产两种设备共10台，请解答下列问题：

（1） A、B两种设备每台的成本分别是多少万元?

（2） $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种设备每台的售价分别是6万元、10万元，且该公司生产两种设备各30台，现公司决定对两种设备优惠出售， $\text{[math]}$ 种设备按原来售价8折出售，B种设备在原来售价的基础上优惠10%，若设备全部售出，该公司一共获利多少万元?

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25. 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，

（1）求∠APO+∠DCO的度数；

（2）求证：点P在OC的垂直平分线上.

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26. 背景知识：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则： $\text{[math]}$ ．

（1）解决问题：
如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是过点 $\text{[math]}$ 的直线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，现尝试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，易发现图中出现了一对全等三角形，即 ≌，由此可得线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是：；

（2）类比探究：
将图（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图（2）的位置，其它条件不变，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明；

（3）拓展应用：
将图（1）中的 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到图（3）的位置，其它条件不变，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（直接写结果）．

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河北省武安市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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