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题型:填空题
题类:常考题
难易度:普通
河北省武安市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷
任何一个正整数
n
都可以进行这样的分解:
n
=
s
×
t
(
s
,
t
是正整数,且
s
≤
t
),如果
p
×
q
在
n
的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称
p
×
q
是
n
的最佳分解,并规定:
、例如18可以分解成1×18,2×9,3×6这三种,这时就有
.给出下列关于
F
(
n
)的说法:(1)
;(2)
;(3)
F
(27)=3;(4)若
n
是一个整数的平方,则
F
(
n
)=1.其中正确说法有
个.
举一反三
在有理数范围内定义一种运算“★”,规定:a★b=ab+a﹣b,如2★3=2×3+2﹣3=5,则(﹣2)★(﹣3)={#blank#}1{#/blank#}.
对于任意实数a,b,定义关于“@”的一种运算如下:a@b=2a-b,例如:5@3=10-3=7,(-3)@5=-6-5=-11
阅读下列材料,并解决问题:任意一个大于1的正整数m都可以表示为:m=p
2
+q(p、q是正整数),在m的所有这种表示中,如果
最小时,规定:F(m)=
.例如:21可以表示为:21=1
2
+20=2
2
+17=3
2
+12=4
2
+5,因为
>
>
>
,所以F(21)=
.
下面是数值转换机的示意图.
对于任意有理数,我们规定
=ad-bc. 例如
=1×4-2×3=-2
对于正数x,规定f(x)=
,如:f(2)=
=
,则f(2018)+f(2017)+f(2016)+…+f(2)+f(1)+f(
)+f(
)+…+f(
)+f(
)+f(
)={#blank#}1{#/blank#}
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