北京市通州区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列手机屏幕解锁图案中，为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列实数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中是无理数的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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3. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . x<1 B . x≤1 C . x>1 D . x≥1

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4. 在元旦联欢会中，抽奖游戏的规则如下：选手蒙眼在一张如图所示的正方形黑白格子纸（九个小正方形面积相等）上描一个点，若所描的点落在黑色区域，获得笔记本一个；若落在白色区域，获得钢笔一支．则选手获得笔记本的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（）

A . 至少有1个球是黑球 B . 至少有1个球是白球 C . 至少有2个球是黑球 D . 至少有2个球是白球

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A . m＞﹣1 B . m＞﹣1且m≠0 C . m≥﹣1 D . m≥﹣1且m≠0

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8. 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 请写出一个比2大且比4小的无理数：.

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 的值等于0，则a的值为．

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11. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

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12. 计算： $\text{[math]}$ .

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13. 若实数a、b满足|a+2|+ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ =．

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14. 在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有　　个．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上两点．现存在以下条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．请在以上条件中选择一个条件，使得 $\text{[math]}$ 一定和 $\text{[math]}$ 全等，则这个条件可以为．（请写出所有正确的答案）

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你按照下面要求完成尺规作图．
①以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

②再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，

③连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

请你判断以下结论：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线；②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；

④点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（只需要写序号）．

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18. 计算： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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20. 当a=2时，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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22. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 列方程解应用题
小华和小明两位同学同时为学校元旦联欢会制作彩旗．已知小华每小时比小明多做 $\text{[math]}$ 面彩旗，小华做 $\text{[math]}$ 面彩旗与小明做 $\text{[math]}$ 面彩旗所用时间相等．问小华、小明每小时各做多少面彩旗？

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，线段 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 分为两个周长相等的三角形．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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25. 我们知道，假分数可以化为带分数．例如： $\text{[math]}$ ．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”，当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是假分式； $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）．
例如：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

（1）将分式 $\text{[math]}$ 化为带分式；

（2）若分式 $\text{[math]}$ 的值为整数，求 $\text{[math]}$ 的整数值；

（3）在代数式 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为整数，请写出 $\text{[math]}$ 所有可能的取值．

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）根据题意完成作图；

（2）请你写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；

（3）写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明．

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北京市通州区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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