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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

北京市通州区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你按照下面要求完成尺规作图．

①以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，

②再分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，

③连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

请你判断以下结论：

① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条角平分线；②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；

④点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（只需要写序号）．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC，点D在AB的延长线上．

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．

如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论：①△ABQ≌△CAP；；②∠CMQ的度数不变，始终等于60°③BP＝CM；正确的有几个（）

如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，∠A=50°，∠B=70°.则∠BCD={#blank#}1{#/blank#}.

在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D、E分别是边AB、AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，点P是BC边上的动点，点M是AP的中点，PD⊥AB ，垂足为D ， PE⊥AC ，垂足为E ，连接MD ， ME ．

（Ⅰ）求证：∠DME＝2∠BAC；

（Ⅱ）若∠B＝45°，∠C＝75°，AB＝ $\text{[math]}$ ，连接DE ，求△MDE周长的最小值．

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