浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

1. 下列说法中不正确的是（）

A . 任意买一张电影票，座位号是奇数，这是不确定事件 B . “明天降雨的概率是60%”，表示明天有半天都在降雨 C . 若a为实数，则|a|<0是不可能事件 D . 在只装有6个白球和4个红球的口袋中，摸不到黑球是必然事件

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2.
如图所示，MN为⊙O的弦，∠N=50°，则∠MON的度数为（　　）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

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3. 二次函数y=2（x+7）（x-1）的图象的的对称轴是（）

A . 直线x=-1 B . 直线x=1 C . 直线x=3 D . 直线x=-3

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4. 如图，有一圆盘，其中阴影部分的圆心角为30°，向圆盘内投镖，如果某人每次都投入圆盘内，那么他投中阴影部分的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 把二次通数y=-3x²+6x，变形为y=a（x+m）²+k的形式，正确的是（）

A . y=-3（x+1）²-3 B . y=-3（x-1）²-3 C . y=-3（x+1）²+3 D . y=-3（x-1）²+3

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6. 若b＜0，则一次函数y＝ax+b与二次函数y＝ax²+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. 把八个完全相同的小球平分为两组，每组中每个分别写上1，2，3，4四个数字，然后分别装入不透明的口袋内搅匀，从第一个口袋内取出一个数记下数字后作为点P的横坐标x，然后再从第二个口袋中取出一个球记下数字后作为点P的纵坐标，则点P（x，y）落在直线y=﹣x+5上的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知二次函数y＝a（x﹣2）²+c（a＞0），当自变量x分别取4、1、-1时，对应的函数值分别：y₁ ， y₂ ， y₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的是（）

A . y₃＜y₂＜y₁ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₁＜y₂＜y₃ D . y₃＜y₁＜y₂

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9. 在二次函数y=x²-2（k+1）x-3中，当x<4时，y随x增大而减小，则k的取值范围（）

A . k≤-3 B . k≥-3 C . k≤3 D . k≥3

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10. 已知二次函数y＝﹣（x﹣k+2）（x+k）+m，其中k，m为常数.下列说法正确的是（）

A . 若k≠1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 B . 若k＜1，m＞0，则二次函数y的最大值大于0 C . 若k＝1，m≠0，则二次函数y的最大值小于0 D . 若k＞1，m＜0，则二次函数y的最大值大于0

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11. 将抛物线y=-x²向下平移3个单位，所得新抛物线的解析式.

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12. 直角三角形的直角边分别为4和3，则此三角形的外接圆直径是.

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13. 如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=b，NH=c，则b与c之间的大小关系是bc（填＜、=、＞）

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14. 如图，抛物线y=ax²+bx+c分别交坐标轴于A（-2，0）、B（6，0）、C（0，4），则0≤ax²+bx+c<4的解是.

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15. 如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm² ．

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16. 如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x₁ ， x₂ ，其中﹣1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，下列结论：①4a+2b+c＜0，②2a+b＜0，③b²+8a＞4ac，④a＜﹣1，其中结论正确的有.

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17. 如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点.

（1）以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何?

（2）若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A内且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围.

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18. 小明和家人们一起过中秋节，桌上摆有甲、乙两盘月饼，每盘中盛有五仁月饼2个，蛋黄月饼1个，肉松月拼1个月饼，外观完全一样.

（1）小明从甲盘中任取一个月饼，取到蛋黄月饼的概率；

（2）小明在甲盘和乙盘中先后各取了一个月饼，请用树状图或者列表法求小明恰好取到两个五仁月饼的概率.

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19. 已知二次函数y=ax²＋bx+c（a≠0）的图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示∶

x

…

-1

0

2

4

…

y

…

-5

1

1

-15

…

（1）这个二次函数的表达式；

（2）当-2≤x≤5时，求y的取值范围.

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20. 如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙（墙长15m）的矩形菜园ABCD.设垂直于墙的一边AD长为x（单位∶m）.

（1）求菜园的面积y（单位：m²）与x的函数表达式；

（2）求出自变量x的取值范围.

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21. 设a，b是任意两个实数，用min{a，b}表示a，b两数中较小者，例如：min{﹣1，﹣1}＝﹣1，min{1，2}＝1，min{4，﹣3}＝﹣3，参照上面的材料，解答下列问题：

（1） min{﹣3，2}＝，min{﹣1，﹣2}＝；

（2）若min{3x+1，﹣x+2}＝﹣x+2，求x的取值范围；

（3）求函数y＝﹣x²﹣2x+4与y＝﹣x﹣2的图象的交点坐标，函数y＝﹣x²﹣2x+4的图象如图所示，请你在图中作出直线y＝﹣x﹣2，并根据图象直接写出min{﹣x²﹣2x+4，﹣x﹣2}的最大值.

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22. 某超市经销一种销售成本为每件60元的商品，据市场调查发现，如果按每件70元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨0.5元，每周销售就减少5件，设销售价为每件x元（x≥70），一周的销售量为y件.

（1）写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围.

（2）设一周的销售利润为w，写出w与x的函数关系式.

（3）在超市对该种商品投入不超过18000元的情况下，使得一周销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？

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23. 设抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A(a，0) 和 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求m、b的值；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求证：抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上；

（3）抛物线上有两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ ，试比较p与q的大小.

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浙江省杭州市保俶塔实验学校2021届九年级上学期数学10月月考试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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x	…	-1	0	2	4	…
y	…	-5	1	1	-15	…

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一、选择题

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