河北省唐山市玉田县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：213 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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2. 用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A . （x+1）²=6 B . （x+2）²=9 C . （x﹣1）²=6 D . （x﹣2）²=9

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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4. 菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，以O为圆心，以3为半径作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 四个点在 $\text{[math]}$ 上的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD＝110°，则∠BCD的度数为（　　）

A . 55° B . 70° C . 110° D . 125°

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6. 如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x（单位：千克）及方差 $\text{[math]}$ （单位：千克²）如下表所示：

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

24

24

23

20

$\text{[math]}$

2.1

1.9

2

1.9

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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8. 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥，它的高 $\text{[math]}$ 米，底面半径 $\text{[math]}$ 米，则圆锥的侧面积是多少平方米（结果保留 $\text{[math]}$ ）．（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 下列二次函数，图像与x轴只有一个交点的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为E，设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的鼠洞，鼠洞只有三个出口 $\text{[math]}$ ，要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（）

A . $\text{[math]}$ 的三边高线的交点P处 B . $\text{[math]}$ 的三角平分线的交点P处 C . $\text{[math]}$ 的三边中线的交点P处 D . $\text{[math]}$ 的三边中垂线线的交点P处

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12. 由 $\text{[math]}$ 的图像经过平移得到函数 $\text{[math]}$ 的图像说法正确的是（）

A . 先向左平移6个单位长度，然后向上平移7个单位长度 B . 先向左平移6个单位长度，然后向下平移7个单位长度 C . 先向右平移6个单位长度，然后向上平移7个单位长度 D . 先向右平移6个单位长度，然后向下平移7个单位长度

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13. 已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则方程 $\text{[math]}$ 解的一个近似值可能是（）

A . 2.18 B . 2.68 C . -0.51 D . 2.45

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15. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列3个结论：
① $\text{[math]}$ ；②b＜a+c；③ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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二、填空题

16. 如图，面积为6的矩形 $\text{[math]}$ 的顶点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 边长为1的正方形 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，一艘轮船从位于灯塔 $\text{[math]}$ 的北偏东60°方向，距离灯塔60海里的小岛 $\text{[math]}$ 出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $\text{[math]}$ 的南偏东45°方向上的 $\text{[math]}$ 处，这时轮船 $\text{[math]}$ 与小岛 $\text{[math]}$ 的距离是海里．

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19. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ，则经过 $\text{[math]}$ 三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为；点D坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是．

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三、解答题

20. 如图，双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 有两个不同的交点．

（1）求m的值；

（2）求k的取值范围．

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21. 在推进城乡生活垃圾分类的行动中，某校数学兴趣小组为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况，对 $\text{[math]}$ 两小区各600名居民进行测试，从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息：

（信息一）A小区50名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）；

（信息二）上图中，从左往右第四组成绩如下：

75	77	77	79	79	79	80	80
81	82	82	83	83	84	84	84

（信息三） $\text{[math]}$ 两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：

小区	平均数	中位数	众数	优秀率	方差
$\text{[math]}$	75.1	（）	79	40%	277
$\text{[math]}$	75.1	77	76	45%	211

根据以上信息，回答下列问题：

（1）求A小区50名居民成绩的中位数；

（2）请估计A小区600名居民成绩能超过平均数的人数；

（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 $\text{[math]}$ 两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况．

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22. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点坐标是 $\text{[math]}$ ．

（1）求二次函数的解析式；

（2）当x为何值时， $\text{[math]}$ ．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点P为 $\text{[math]}$ 延长线上的一点，过点P作 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为M，过 $\text{[math]}$ 两点分别作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：

（1） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. 某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后平均每月付款 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 个月结清. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示，根据图像回答下列问题：

（1）确定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求出首付款的数目；

（2）王先生若用20个月结清，平均每月应付多少万元？

（3）如果打算每月付款不超过4000元，王先生至少要几个月才能结清余额？

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25. 如图，已知直线l的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，它与x轴、y轴的交点分别为 $\text{[math]}$ 两点．

（1）若 $\text{[math]}$ 的半径为2，说明直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系；

（2）若 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 经过点B且与x轴相切于点F，求圆心P的坐标；

（3）若 $\text{[math]}$ 的内切圆圆心是点M，外接圆圆心是点N，请直接写出 $\text{[math]}$ 的长度．

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	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	24	24	23	20
$\text{[math]}$	2.1	1.9	2	1.9

河北省唐山市玉田县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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