河北省衡水市饶阳县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：158 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各点中，在函数y=－ $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . （﹣2，4） B . （2，4） C . （﹣2，﹣4） D . （8，1）

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2. 已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的面积之比为( )

A . 4：3 B . 3：4 C . 16：9 D . 9：16

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3. 点A(1，y₁)、B(3，y₂)是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 图象上的两点，则y₁、y₂的大小关系是(　　)

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 不能确定

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4. 如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上一点，连接AE交CD于F ，则图中共有相似三角形(　　)

A . 4对 B . 3对 C . 2对 D . 1对

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5. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴于B，点C是x轴上的动点，则 $\text{[math]}$ 的面积为(　　)

A . 1 B . 2 C . 4 D . 不能确定

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6.
如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）

A . ∠ABD=∠ACB B . ∠ADB=∠ABC C . AB²=AD•AC D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E、F分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=﹣ $\text{[math]}$ x交于A、B两点，且A（﹣2，m），则点B的坐标是（　　）

A . （2，﹣1） B . （1，﹣2） C . （ $\text{[math]}$ ， ﹣1） D . （﹣1， $\text{[math]}$ ）

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9. 如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在△ABC中，点E，F分别在边AB，AC上，EF∥BC， $\text{[math]}$ ，△CEF的面积为2，则△EBC的面积为(　　)

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．若点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为（）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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12. 在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为（）

A . B . C . D .

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13. 如图，已知点A是双曲线y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，随着点A的运动，点C的位置也随之变化．设点C的坐标为(m，n)，则m，n满足的关系式为（）

A . n＝－2m B . n＝－ $\text{[math]}$ C . n＝－4m D . n＝－ $\text{[math]}$

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14. 如图，△ABE和△CDE是以点E(1，0)为位似中心的位似图形，已知点A(3，4)，C(2，2)，D(3，1)，则点D的对应点B的坐标是（）

A . (4，2) B . (4，1) C . (5，2) D . (5，1)

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15. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为-1，-3.直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 24

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16. 如图，在正方形ABCD中，点E为AB边的中点，点G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题

17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D、E分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ ，AD=4，则DB=.

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18. 已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，则m的取值范围是．

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19. 甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为米．

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20. 如图，点E、F在函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B ，且BE：BF＝1：3，则△EOF的面积是．

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三、解答题

21. 在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A(1， $\text{[math]}$ )．

（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB ，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴画出 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ；并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑵以原点O为位似中心，画出将 $\text{[math]}$ 三条边放大为原来的2倍后的 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 $\text{[math]}$ 测量树 $\text{[math]}$ 的高度，他调整自己的位置，设法使斜边 $\text{[math]}$ 保持水平，并且边 $\text{[math]}$ 与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得边DF离地面的高度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求树AB的高度．

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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，连接BC．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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25. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；

（2）若C是y轴上的点，且满足 $\text{[math]}$ 的面积为10，求C点坐标．

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26. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：

（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

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