安徽省池州市石台县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在象限为（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是（）

A . x≤3 B . x≠4 C . x≥3且x≠4 D . x≤3或x≠4

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4. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）

A . 13 B . 10 C . 3 D . 2

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5. 设正比例函数y=mx的图象经过点A（m ， 4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（　　）

A . 2 B . -2 C . 4 D . -4

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6. 已知图中的两个三角形全等，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 70° B . 50° C . 60° D . 120°

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7. 如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（）

A . BF＝CF B . ∠C＋∠CAD＝90° C . ∠BAF＝∠CAF D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列说法：① $\text{[math]}$ ；②函数 $\text{[math]}$ 不经过第一象限；③不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的个数有（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的面积为12， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）

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12. 一个正方形的边长为3 $\text{[math]}$ ，它的边长减少 $\text{[math]}$ 后，得到新正方形的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为．

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13. 在三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）是 $\text{[math]}$ 上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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14. 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则此函数与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（1）请用尺规作图的方法作出 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹．）

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

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16. 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求该函数的解析式；

（2）求出此函数图象与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴的交点坐标，并在本题所给的坐标系中画出此函数图象．

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17. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

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18. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）通过平移，使 $\text{[math]}$ 移动到原点 $\text{[math]}$ 的位置，画出平移后的 $\text{[math]}$ ．

（3）在 $\text{[math]}$ 中有一点 $\text{[math]}$ ，则经过以上两次变换后点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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19. 已知：如图①， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形

（2）连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，如图②．求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 甲、乙两车分别从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地同时出发，沿同一条公路相向行驶，相遇后，甲车继续以原速行驶到 $\text{[math]}$ 地，乙车立即以原速原路返回到 $\text{[math]}$ 地．甲、乙两车距B地的路程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与各自行驶的时间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示．

（1）求甲车距 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（2）求乙车距 $\text{[math]}$ 地的路程 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）当甲车到达 $\text{[math]}$ 地时，乙车距 $\text{[math]}$ 地的路程为 $\text{[math]}$

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21. 利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．

（1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图②，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，直角顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

（3）如图③， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．（只需写出结果，用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示）

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安徽省池州市石台县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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