安徽省安庆市太湖县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 函数 $\text{[math]}$ 的自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是整数，点 $\text{[math]}$ 在第四象限，则a的值是（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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3. 下列图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（）

A . 5 B . 15 C . 3 D . 16

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5. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点．“馬”位于点，则“兵”位于点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（　　）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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7. 一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）

A . 150° B . 180° C . 135° D . 不能确定

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8. 一次函数y＝－3x－2的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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9. 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形 $\text{[math]}$ 的边上有—动点 $\text{[math]}$ 沿正方形运动一周， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 走过的路程 $\text{[math]}$ 之间的函数关系用图象表示大致是（）

A . B . C . D .

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10. 直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S_k ，当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₉₉+S₂₀₀=（　　）

A . 10000 B . 10050 C . 10100 D . 10150

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11. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题．（填入“真”或“假”）

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12. 写一个函数图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的一次函数关系式．

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13. 点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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14. 有一张三角形纸片ABC ， ∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是．

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15. $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；

（2）将 $\text{[math]}$ 向右平移6个单位，作出平移后的 $\text{[math]}$ 并写出 $\text{[math]}$ 各顶点的坐标；

（3）观察 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别垂直于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是垂足，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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17. 如图直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；

（3）求 $\text{[math]}$ 的面积；

（4）利用函数图象写出关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数

（1）试说明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一次函数；

（2）若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求函数关系式；

（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点 $\text{[math]}$ ，求平移后的直线的解析式．

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19. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，连结 $\text{[math]}$ ．

（1）请在图2中找出与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明： $\text{[math]}$ ．

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20. 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式.求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.

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21. 探索与证明：

（1）如图①，直线 $\text{[math]}$ 经过正三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．通过观察或测量，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并予以证明；

（2）将（1）中的直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．通过观察或测量，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并予以证明．

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安徽省安庆市太湖县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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