安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列比例式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 给出下列四个函数：①y=﹣x；②y=x；③y= $\text{[math]}$ ；④y=x² ． x＜0时，y随x的增大而减小的函数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图，△ABC∽△ADE ，则下列比例式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，⊙O外接于△ABC，AD为⊙O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD=（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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6. 二次函数 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则锐角 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则下列表达式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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9. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 有以下四个结论其中始终正确的有（）

① $\text{[math]}$ ； ② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列函数图象能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的是（）

A . B . C . D .

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11. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有交点，则k的取值范围是

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12. 如图，电灯 $\text{[math]}$ 在横杆 $\text{[math]}$ 的正上方， $\text{[math]}$ 在灯光下的影子为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是3米，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是米.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上移动，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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14. 一张直角三角形纸片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的任一点，沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使直角顶点 $\text{[math]}$ 落在斜边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 计算 $\text{[math]}$ 的值.

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16. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$

（1）求抛物线的表达式；

（2）请直接写出 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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17. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）将 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点时 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，在坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标.

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18. 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第二象限交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，满足条件： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

（1）求反比例函数的表达式；

（2）直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的解集。

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19. 小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求证： $\text{[math]}$ .

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21. 某水果经销商到水果种植基地采购葡萄，经销商一次性采购葡萄的采购单价 $\text{[math]}$ （元/千克）与采购量 $\text{[math]}$ （千克）之间的函数关系图象如图中折线 $\text{[math]}$ 所示（不包括端点 $\text{[math]}$ ）.

（1）当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

（2）葡萄的种植成本为8元/千克，某经销商一次性采购葡萄的采购量不超过1000千克，当采购量是多少时，水果种植基地获利最大，最大利润是多少元？

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连结 $\text{[math]}$ 并延长分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求 $\text{[math]}$ 的值.

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安徽省淮北市濉溪县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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