上海市松江区世泽中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：152 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列二次根式中最简二次根式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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3. 下列函数中，y随着x的增大而减小的是（）

A . y=3x B . y=﹣3x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 某厂今年十月份的总产量为500吨，十二月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是 $\text{[math]}$ ，则可以列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　　）

A . 斜边和一直角边对应相等 B . 两个锐角对应相等 C . 一锐角和斜边对应相等 D . 两条直角边对应相等

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6. 下列说法错误的是（）．

A . 在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线 B . 到点 $\text{[math]}$ 距离等于 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，半径长为 $\text{[math]}$ 的圆 C . 到直线 $\text{[math]}$ 距离等于 $\text{[math]}$ 的点的轨迹是两条平行于 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 的距离等于 $\text{[math]}$ 的直线 D . 等腰三角形 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 固定，顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹是线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线

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二、填空题

7. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是．

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8. 计算: $\text{[math]}$ =.

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9. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，那么m=．

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10. 在实数范围内分解因式： $\text{[math]}$ =．

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

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12. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像有一支在第二象限，那么常数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 已知直角坐标平面上点P(3,2)和Q(-1,5)，那么PQ=.

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14. “有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是命题．（填“真”或“假”）

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AB的垂直平分线EF分别交BC、AB于点E、F，∠AEF=65°，那么∠CAE=.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB ， BC＝12cm ， AC＝9cm ，那么BD的长是．

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17. 如图，梯形ABCD中，AD∥BC ， AF⊥BC于F ， M是CD中点，AM的延长线交BC的延长线于E ， AE⊥AB ， ∠B=60°，AF= $\text{[math]}$ ，则梯形的面积是．

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18.
如图，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，点D在边BC上，BD=2CD．把△ABC绕着点D逆时针旋转m（0＜m＜180）度后，如果点B恰好落在初始Rt△ABC的边上，那么m= ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是．

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三、解答题

20. 计算： $\text{[math]}$

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21. 解方程： $\text{[math]}$

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22. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其根的判别式的值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值及这个方程的根．

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23. 如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，试求∠A的度数．

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24. 已知： $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 与（x-1）成正比例， $\text{[math]}$ 与x成反比例．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（1）求y关于x的函数解析式；

（2）求当x=8时的函数值．

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25. 如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ， ∠CAD=∠CBD ．

（1）求证：CD平分∠ACB；

（2）点E是AD延长线上一点，CE=CA ， CF∥BD交AE于点F ，若∠CAD=15°，
求证：EF=BD ．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像都经过点A（2，m）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点B在 $\text{[math]}$ 轴的上，且OA=BA ，反比例函数图象上有一点C ，且∠ABC=90°，求点C坐标．

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27. 已知：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，∠ABC=30°， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、E分别是边 $\text{[math]}$ 、AC上动点，点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合，DE∥BC ．

（1）如图1，当AE=1时，求 $\text{[math]}$ 长；

（2）如图2，把沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$
①当点F落在斜边 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的值；

② 如图3，当点F落在 $\text{[math]}$ 外部时，EF、DF分别与 $\text{[math]}$ 相交于点H、G ，如果△ABC和△DEF重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式及定义域．（直接写出答案）

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上海市松江区世泽中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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