黑龙江省牡丹江市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

1. 下列国旗中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式从左到右的变形，错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=（）

A . 30° B . 25° C . 15° D . 10°

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6. 若 $\text{[math]}$ （b≠0），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . 1或 2

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7. 某班学生周末乘汽车到外地参加活动，目的地距学校 $\text{[math]}$ ，一部分学生乘慢车先行，出发 $\text{[math]}$ 后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地，已知快车速度是慢车速度的2倍，如果设慢车的速度为 $\text{[math]}$ ，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -1 B . -1或 $\text{[math]}$ C . 3 D . -1或3

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9. 如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 45°

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10. 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则
下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A . ①②③ B . ①②④ C . ①② D . ①②③④

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11. 科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，0.000 000 7用科学记数法表示为．

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12. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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15. 已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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17. 如图，已知正六边形ABCDEF的边长是5，点P是AD上的一动点，则PE＋PF的最小值是.

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18. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可取的值为．

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19. 在△ABC中， AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD，若△ABD为直角三角形，则∠ADC的度数为.

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20. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书上，用如图的三角形解释二项式 $\text{[math]}$ 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”，根据“杨辉三角”，请计算 $\text{[math]}$ 的展开式中从左起第三项的系数为．

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21.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）计算： $\text{[math]}$

（3）因式分解： $\text{[math]}$

（4）解方程： $\text{[math]}$

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22. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．．

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23.
如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，

求证：△ABD≌△AEC．

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24. $\text{[math]}$ 是等边三角形，作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）如图①，求证： $\text{[math]}$ ；（提示：在BE上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．）

（2）如图②、图③，请直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，不需要证明；

（3）在（1）、（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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25. 为庆祝中华人民共和国七十周年华诞，某校举行书画大赛，准备购买甲、乙两种文具，奖励在活动中表现优秀的师生已知用300元购买甲种文具的个数是用50元购买乙种文具个数的2倍，购买1个甲种文具比购买1个乙种文具多花费10元．

（1）求购买一个甲种文具、一个乙种文具各需多少元；

（2）若学校计划购买这两种文具共120个，投入资金不多于1000元，且甲种文具至少购买36个，求有多少种购买方案．

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26. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上．

（1） $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）设点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形时，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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黑龙江省牡丹江市2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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