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安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期数学第一次联考试卷
修改时间:2021-05-20
浏览次数:191
类型:月考试卷
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一、单选题
1. 一个几何体恰有6个顶点,则这个几何体可能是( )
A .
四棱柱
B .
四棱台
C .
五棱锥
D .
五棱台
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+
选题
2. 设向量
,
,若
,则实数
的值为( )
A .
B .
-2
C .
D .
-1
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+
选题
3. 在等比数列
中,
,
,则公比
( )
A .
B .
C .
2
D .
4
查看解析
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纠错
+
选题
4. 将一个球放在圆柱的上面,圆柱的底面圆的直径等于球的直径,则该几何体的俯视图可以是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
5. 在
中,角
,
,
的对边分别为
,
,
.若
,
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 若
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 在正方体
中,异面直线
与
所成角为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 要得到函数
的图象,只需将函数
的图象( )
A .
向左平移
个单位长度
B .
向右平移
个单位长度
C .
向左平移
个单位长度
D .
向右平移
个单位长度
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+
选题
9. 如图,在△ABC中,D,E,F分别为线段BC,AD,BE的中点,则
=( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
10. 已知
是等比数列
的前
项和,若存在
,满足
,
,则数列
的公比为( )
A .
B .
C .
2
D .
3
查看解析
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+
选题
11. 在
中,
,
,且
,则
的面积为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 已知函数
,点A,B分别为
图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点,O为坐标原点,若
为钝角三角形,则a的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
13. 用长为3、宽为2的矩形做侧面,围成一个高为2的圆柱,此圆柱的轴截面面积为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知数列
的首项
,且满足
,则
.
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纠错
+
选题
15. 如图,在三棱锥
中,点
,
,
分别在棱
,
,
上,且平面
平面
,若
,则
与
的面积之比为
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 首项为正数,公差不为0的等差数列
,其前
项和为
.现有下列4个命题:①若
,则
;②若
,则使
的最大的
为15;③若
,
,则
中
最大;④若
,则
.其中正确的命题的序号是
.
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纠错
+
选题
三、解答题
17. 已知等差数列
中,
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 记数列
的前
项和为
,证明:
.
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纠错
+
选题
18. 已知
都是锐角,且
,
.
(1) 求
的值;
(2) 求
的值.
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纠错
+
选题
19. 在
中,内角
、
、
所对的边分别为
、
、
,且
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)若
,求
周长的取值范围.
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纠错
+
选题
20. 如图所示,在四棱锥
中,四边形
是正方形,点
分别是线段
的中点.
(1) 求证:
;
(2) 线段
上是否存在一点
,使得面
面
,若存在,请找出点
并证明;若不存在,请说明理由.
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纠错
+
选题
21. 若函数
的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为
,且当
时,
取得最小值.
(1) 求
的解析式;
(2) 若
,求
的值域.
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纠错
+
选题
22. 已知数列
的前
项和为
,且
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 若数列
满足
,求数列
的通项公式;
(3) 在(2)的条件下,设
,问是否存在实数
使得数列
是单调递增数列?若存在,求出
的取值范围;若不存在,请说明你的理由.
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