广西南宁市三美学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

修改时间：2024-07-31 浏览次数：572 类型：月考试卷编辑

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一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1. 下列各式中，是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组线段中能围成三角形的是（）

A . 2cm，4cm，6cm B . 2cm，3cm，6cm C . 14cm，7cm，6cm D . 8cm，4cm，6cm

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3. 2020年疫情的影响，人类的健康备注关注。同时我们生存的环境雾霾天气引发关注，宽空气中漂浮着大量的粉尘颗粒，若某各粉尘颗粒的直径约为0.0000065米，则0.0000065用科学记数法表示为（）

A . 6.5×10^－⁵ B . 6.5×10^－⁶ C . 6.5×10^－⁷ D . 65×10^－⁶

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4. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A . B . C . D .

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5. 下列运算正确的是（）

A . 3a²÷2a²=1 B . (a²)³=a⁵ C . a^2·a⁴=a⁶ D . (2a²)²=2a⁴

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6. 已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 6cm

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7.
如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=EC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

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8. 如果(x+a)(x+b)的结果中不含x的一次项，那么a、b满足（）

A . a=b B . a=0 C . a=－b D . b=0

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9. 如图，在△ABC中，AD是角平分线，AB=8cm，AC=6cm，S_△ABD=12，S_△ABD：S_△ACD=（）

A . 4：3 B . 3：4 C . 16：9 D . 9：16

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10. 如图，在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E ， CD⊥AC交AB于点D ， ∠BCD=∠A ，则∠BEA的度数（）

A . 155° B . 135° C . 108° D . 100°

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11. 已知x－ $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ 则等于（）

A . 5 B . 3 C . 1 D . －3

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12. 已知AC平分∠DAB ， CE⊥AB于E ， AB=AD+2BE ，则下列结论：①2AE=AB+AD；②CD=CB；③∠DAB+∠DCB=180°；④S_△ACE=S_△BCE+S_△ADC ．其中正确结论的个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

13. 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是．

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14. 如图，△ABC≌△DEF ，若∠A=80°，∠ABC=60°，则∠F=度．

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15. 计算： $\text{[math]}$ =．

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16. 十边形的对角线共有条．

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17. 因式分解：x³y-xy=．

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18. 已知△ABC中，∠A=α ．在图(1)中∠B、∠C的角平分线交于点O₁ ，则可计算得∠BO₁C=90°+ $\text{[math]}$ α在图(2)中，设∠B、∠C的两条三等分角线分别对应交于O₁、O₂ ，则∠BO₂C=；请你猜想，当∠B、∠C同时n等分时，(n－1)条等分角线分别对应交于O₁、O₂ ， …，O_n_－₁ ，如图(3)，则∠BO_n_－₁C=(用含n和α的代数式表示)．

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三、解答题(本大题共8小题，满分66分)

19. 因式分解：3m(x－y)－n(y－x)．

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20. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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22. 一个n边形的内角和比它的外角和的5倍少180°，求这个多边形的边数n ．

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23. 如图，在△ABC中，已知∠B=40°，∠C=60°，AE⊥BC于E ， AD平分∠BAC ，求∠DAE的度数．

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24. 崇左市开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：该工程预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加预算多少万元？请说明理由．

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25. 阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=(a±b)² ．例如：x²－2x+4=x²－2x+1+3=(x－1)²+3这个就是x²－2x+4的配方形式，又如：3x²+6x－1=3(x²+2x)－1=3(x²+2x+1)－1－3=3(x+1)²－4

（1）比照上面的例子，配方x²－4x+5=；

（2）配方：2x²+8x－3(要求写清楚过程)；

（3）已知2a²+b²+c²－4a－3b－2c+ $\text{[math]}$ =0，求a+b+c的值．

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26. 如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC ， E点为射线CB上一动点，连接AE ，作AF⊥AE且AF=AE ．

（1）如图1，过F点作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA；

（2）如图2，连接BF交AC于G点，若AC=BC=4，AG=3，求证：E点为BC中点；

（3）如图3，当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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广西南宁市三美学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分)

三、解答题(本大题共8小题，满分66分)

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