- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西南宁市三美学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，等腰Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC ， E点为射线CB上一动点，连接AE ，作AF⊥AE且AF=AE ．

（1）、如图1，过F点作FG⊥AC交AC于G点，求证：△AGF≌△ECA；

（2）、如图2，连接BF交AC于G点，若AC=BC=4，AG=3，求证：E点为BC中点；

（3）、如图3，当E点在CB的延长线上时，连接BF与AC的延长线交于D点，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（　　）

如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ．

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