辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 在平面直角坐标系中，点P（3，-5）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 9的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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3. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 同位角 B . 内错角 C . 同旁内角 D . 对顶角

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4. 在 $\text{[math]}$ 这四个数中，无理数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . -2 D . 1.8

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5. 下列四个图中， $\text{[math]}$ 一定成立的是（）

A . B . C . D .

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6. 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间

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7. 在平面直角坐标系中，已知线段 $\text{[math]}$ 的两个端点分别是 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 平移后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（　　）

A . 全面调查；26 B . 全面调查；24 C . 抽样调查；26 D . 抽样调查；24

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9. 下列用数轴表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 值为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . -3

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 某中学为了了解本校2 000名学生所需运动服尺码，在全校范围内随机抽取100名学生进行调查，这次抽样调查的样本容量是．

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13. 某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g $\text{[math]}$ 10g，表明了这罐八宝粥的净含量 $\text{[math]}$ 的范围是

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14. 如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田 $\text{[math]}$ 处，并要求所挖的渠道最短，小明画线段 $\text{[math]}$ ，他的根据是.

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15. 我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，很多题目保留至今，如《九章算术》中有这样的一道古代问题，“有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？”在这个问题中，如果设1个大桶可以盛酒 $\text{[math]}$ 斛，1个小桶可以盛酒 $\text{[math]}$ 斛，根据题意，可列方程组为.”

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16. 若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 解方程组 $\text{[math]}$

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19. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；

（2）求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 为了解七年级学生的课外阅读时间的情况，某区对区内所有学校的七年级学生进行了抽样调查，并将收集的数据分成 $\text{[math]}$ 五组进行整理，绘制成如下的统计图表的一部分.

结合以上信息，解答下列问题：

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）补全“阅读人数条形统计图”；

（3）若该区七年级学生数为3800人，估计课外阅读时间在20小时以下(不含20小时)的学生人数.

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21. 如图， $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ .

（1）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

（2）图中不添加其它的字母，写出所有与 $\text{[math]}$ 相等的角.

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22. 如图的网格标注了大连星海公园的部分景点，所有的景点都在网格上.在一个平面直角坐标系下，游乐园、溪水两处景点的坐标分别为 $\text{[math]}$ .

（1）在网格中建立该平面直角坐标系；

（2）写出其它景点的坐标；

（3）顺次连接 $\text{[math]}$ 三点，得到三角形 $\text{[math]}$ ，求它的面积.

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23. 一个长方形的长宽之比为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .

（1）求长方形的长与宽.

（2）将这个长方形的长减少 $\text{[math]}$ ，宽增加 $\text{[math]}$ 后，就成为一个正方形，并且它与原来的长方形的面积相等，请判断 $\text{[math]}$ 的大小，并说明理由.

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24. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 之间的任意一点且在 $\text{[math]}$ 右侧.

（1） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是；

（2） $\text{[math]}$ 的平分线所在直线与 $\text{[math]}$ 的邻补角平分线相交于点 $\text{[math]}$ .
①根据题意，在图中补全图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并说明理由；

②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示).

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25. 为了让居民早日用上天然气，市燃气公司要给某小区用户改装天然气.现有360户申请了但还未改装的用户，此外每天还有新的申请.已知燃气公司每个小组每天改装的数量相同，且每天新申请的户数也相同，若安排2个小组同时做，则30天可以改装完所有新、旧申请；若再增加3个小组同时做，则可以减少20天就改装完所有新、旧申请.

（1）求该小区7天内有多少需要改装的新、旧申请用户？

（2）如果要求在7天内改装完所有新、旧申请，但前3天只能安排4个小组改装，那么最后几天至少需要增加多少个小组，才能完成任务？

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26. 定义：已知点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，我们称点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的关联点.如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，其对应的关联点分别为点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ .

（1）当 $\text{[math]}$ 时，写出点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 的坐标： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；

（2）求当 $\text{[math]}$ 为何值时，线段 $\text{[math]}$ 上的点都在第二象限；

（3）点 $\text{[math]}$ 是平面直角坐标系内一点.
①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上且三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 的面积的2倍时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 之间(含在这两条直线上)，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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辽宁省大连市沙河口区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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