江苏省南京市建邺区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 下列命题中，是真命题的是（）

A . 三角形的一条角平分线将三角形的面积平分 B . 同位角相等 C . 如果a²＝b² ，那么a＝b D . $\text{[math]}$ 是完全平方式

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2. 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（）

A . 8.1×10^﹣⁹米 B . 8.1×10^﹣⁸米 C . 81×10^﹣⁹米 D . 0.81×10^﹣⁷米

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3. 已知方程组 $\text{[math]}$ ，那么x+y的值（）

A . -1 B . 1 C . 0 D . 5

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4. 如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠2=∠3 C . ∠1=∠3 D . ∠2=∠4

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5. 根据需要将一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮（阴影部分）的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A . ①②④ B . ①②③④ C . ① D . ②④

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6. 某种药品说明书上，贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的计量范围是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

用法用量：口服，每天 $\text{[math]}$ .分 $\text{[math]}$ 次服用.

规格：□□□□□□

贮藏：□□□□□□

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算：0.2⁵×5⁵＝.

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8. 已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是边形.

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9. 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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10. 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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11. 已知： $\text{[math]}$ ，则用x的代数式表示y为.

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12. 已知：（x+2）（x²﹣2ax+3）中不含x²项，a＝.

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13. 已知a∥b ，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝35°，则∠2的度数为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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16. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图2：当∠CAE＝15°时，BC∥DE.则∠CAE（0°＜∠CAE＜180°）其它所有可能符合条件的度数为.

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2）先化简再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ .

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18. 因式分解

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

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19. 解方程组： $\text{[math]}$

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20. 解不等式 $\text{[math]}$ ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解.

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21. 如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°，

（1）求证：AD∥EF；

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝150°，求∠B的度数．

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22. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度， $\text{[math]}$ 的三个顶点的位置如图所示，现将 $\text{[math]}$ 平移，使点 $\text{[math]}$ 变换为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的对应点.

（1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）在图中找出所有的格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积与 $\text{[math]}$ 的面积相等.（若有多个点 $\text{[math]}$ ，则请用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、…等标注）

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23.

（1）若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则不解方程组写出方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

（2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ，（其中 $\text{[math]}$ 是常数）的解为 $\text{[math]}$ ，解方程组 $\text{[math]}$ .

（3）若方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为.

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24. 某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元.

（1）二月份冰箱每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y≤12），请问有几种进货方案？

（3）三月份为了促销，该经销商决定在二月份售价的基础上，每售出一台冰箱再返还顾客现金a元，而洗衣机按每台4400元销售，这种情况下，若（2）中各方案获得的利润相同，则a应取何值？

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25. 阅读佳佳与明明的对话，解决下列问题：

（1） “多边形内角和为 $\text{[math]}$ ”，为什么不可能？

（2）佳佳求的是几边形的内角和？

（3）错当成内角和那个外角为多少度？

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26. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .
证明：在 $\text{[math]}$ 中，

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （）

又∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （）

（2）如图②，若 $\text{[math]}$ 的平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

（3）如图③，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
①求 $\text{[math]}$ 的值；

②四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ .

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江苏省南京市建邺区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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