四川省宜宾市叙州区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：168 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 在式子 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 可以同时取1和2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可以合并成一项，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则x+y=（）

A . 1 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则（）

A . $\text{[math]}$ 或3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 3 B . 2 C . 0 D . 1

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如果关于x的方程x²+k²-16=0和x²-3k+12=0有相同的实数根，那么k的值是（）

A . -7 B . -7或4 C . -4 D . 4

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8. 目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系，某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是（）

A . 438（1+x）²=389 B . 389（1+x）²=438 C . 389（1+2x）=438 D . 438（1+2x）=389

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9. 如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.若AB＝4.5，BC＝3，EF＝2，则DE的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点D、E、F分别为 $\text{[math]}$ 三边的中点，若 $\text{[math]}$ 的周长为18，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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11. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O ， E是OD的中点，连接AE并延长交DC于点F ，则DF： $\text{[math]}$ （）

A . 1：4 B . 1：3 C . 1：2 D . 2：1

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12. 如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E ， CF平分∠BCD ，交EA的延长线于点F ，且BC=4，CD=2，给出下列结论：①∠BAE=∠CAD；②∠DBC=30°；③AE= $\text{[math]}$ ；④AF= $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个32

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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14. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是.

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15. 若1是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ .

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16. 三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程 $\text{[math]}$ 的根，则该三角形是三角形.

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17. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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18. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形．取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作 $\text{[math]}$ ；取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，它的面积记作 $\text{[math]}$ ．照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ = .

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三、解答题

19.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程： $\text{[math]}$

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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21. 已知，如图所示，∠BCA=∠EDA．

求证：

（1） △ABC∽△ADE

（2） DF·EF=FC·FB

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22. 广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.

（1）求平均每次下调的百分率.

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

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23. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

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24. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠DAC＝∠B．点E在AD边上，CD＝CE．

（1）求证：△ABD∽△CAE；

（2）若AB＝6，AC＝ $\text{[math]}$ ，BD＝2，求AE的长．

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25. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90º，E为AB的中点，求证：

（1） AC²=AB·AD；

（2） CE∥AD．

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26. 如图1，矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．

（1）求证：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；

（3）如图2，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．探究：当点M、N在移动过程中，线段EF与线段PB有何数量关系？并说明理由．

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四川省宜宾市叙州区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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