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四川省广元市苍溪县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:179
类型:期中考试
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一、单选题
1. 下列方程中是一元二次方程的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3.
如图,⊙
O
的弦
AB
=8,
M
是
AB
的中点,且
OM
=3,则⊙
O
的半径等于( )
A .
8
B .
4
C .
10
D .
5
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+
选题
4. 如图,将30°的三角尺以直角顶点
A
为旋转中心顺时针旋转,使点
C
落在边
BC
的
C
'处,则其旋转角的大小为( )
A .
30°
B .
60°
C .
90°
D .
150°
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+
选题
5. 方程x
2
+17=8x的根的情况是( )
A .
有两个相等的实数根
B .
有两个不相等的实数根
C .
有两个实数根
D .
没有实数根
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+
选题
6. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x
2
﹣6x+8=0的根,则该三角形的周长为( )
A .
8
B .
10
C .
8或10
D .
12
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+
选题
7. 抛物线y=2(x-1)
2
+c过(-2,y
1
),(0,y
2
), (
,y
3
)三点,则
大小关系是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
8. 已知x
1
, x
2
是一元二次方程x
2
-6x- 15=0的两个根,则x
1
+x
2
等于( )
A .
-6
B .
6
C .
-15
D .
15
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纠错
+
选题
9. 抛物线y= ax
2
+bx+c(a≠0)对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(-1,0),与y轴交点为(0,3),其部分图象如图所示,则下列结论错误的是( )
A .
a-b+c=0
B .
关于x的方程ax
2
+bx+c- 3=0有两个不相等的实数根
C .
abc>0
D .
当y>0时,-1<x<3
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+
选题
10. 二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax-bc的图象大致是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
11. 点A(﹣2,3)关于原点对称的点的坐标是
.
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+
选题
12. 已知m是关于x的方程x
2
-2x-1=0的一个根,则2m
2
- 4m=
.
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+
选题
13. 与抛物线
y
=2(
x
﹣4)
2
﹣1,关于
x
轴对称的抛物线的解析式为
.
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+
选题
14. 如图,在Rt△
ABC
中,∠
C
=90°.点
O
是
AB
的中点,边
AC
=6,将边长足够大的三角板的直角顶点放在点
O
处,将三角板绕点O旋转,始终保持三角板的直角边与
AC
相交,交点为点
E
, 另条直角边与
BC
相交,交点为
D
, 则等腰直角三角板的直角边被三角板覆盖部分的两条线段
CD
与
CE
的长度之和为
.
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+
选题
三、解答题
15. 如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.
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+
选题
16. 用配方法解方程:2
+1=3
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+
选题
17. 已知关于x的方程
.
(1) 当该方程的一个根为1时,求a的值及该方程的另一根;
(2) 求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根.
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+
选题
18. 初三年级的一场篮球比赛中,如图队员甲正在投篮,已知球出手时离地面高
m,与篮圈中心的水平距离为7m,当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m,设篮球运行的轨迹为抛物线,篮圈距地面3m.
(1) 建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中?
(2) 此时,若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截,已知乙的最大摸高为3.1m,那么他能否获得成功?
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+
选题
19. 某机械公司经销一种零件,已知这种零件的成本为每件20元,调查发现当销售价为24元,平均每天能售出32件,而当销售价每上涨2元,平均每天就少售出4件.
(1) 若公司每天的销售价为x元,则每天的销售量为多少?
(2) 如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元,该公司想要每天获得150元的销售利润,销售价应当为多少元?
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+
选题
20. 据农业农村部新闻部办公室2018年10月15日消息,江宁省发现疑似非洲猪瘟疫情,此次猪瘟疫情发病急,蔓延速度快.当政府和企业迅速进行了猪瘟疫情排查和处置,在疫情排查过程中,某农场第一天发现3头生猪发病,两天后发现共有192头生猪发病,
(1) 求每头发病生猪平均每天传染多少头生猪?
(2) 若疫情得不到有效控制,3天后生猪发病头数会超过1500头吗?
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+
选题
21. 已知:如图,二次函数y=x
2
+(2k-1)x+k+1的图象与x轴相交于O、A两点,
(1) 求这个二次函数的解析式
(2) 在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点B,使△AOB的面积等于6.求点B的坐标。
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+
选题
22. 如图,在
中,AB是直径,P为AB上一点,过点P作弦MN,
°.
(1) 若AP=2,BP=6,求MN的长.
(2) 若MP=3 ;NP=5,求AB的长
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+
选题
23. 如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm,面积为ym
2
.
(1) 求y与x的函数关系式;
(2) 如果要围成面积为63m
2
的花圃,AB的长是多少?
(3) 能围成比63m
2
更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.
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+
选题
24. 如图,在直角坐标系中,点
A
的坐标为(-2,0),连结
OA
, 将线段
OA
绕原点
O
顺时针旋转120°,得到线段
OB
.
(1) 求点
B
的坐标;
(2) 求经过
A、O、B
三点的抛物线的解析式;
(3) 在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点
C
, 使△
BOC
的周长最小?若存在,求出点
C
的坐标;若不存在,请说明理由.
(4) 如果点
P
是(2)中的抛物线上的动点,且在
x
轴的下方,那么△
PAB
是否有最大面积?若有,求出此时
P
点的坐标及△
PAB
的最大面积;若没有,请说明理由.
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