吉林省长春市德惠市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

1. 若关于x的方程2x﹣3a=4的解是x=﹣1，则a的值为（）

A . 2 B . 1 C . ﹣2 D . ﹣1

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2. 下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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4. 如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）

A . ∠ADB＞∠ADE B . ∠ADB＞∠1+∠2+∠3 C . ∠ADB＞∠1+∠2 D . 以上都对

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5. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠BAD′=70°，则α的大小为（）

A . 30° B . 20° C . 15° D . 10°

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7. 如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连结AD、AE，则下列结论中不成立的是（）

A . AD∥BE，AD=BE B . ∠ABE=∠DEF C . ED⊥AC D . △ADE为等边三角形

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8. 如图，将△ABC纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内一点C′上，若∠1=30°，∠2=36°，则∠C的度数是（）

A . 33° B . 34° C . 31° D . 32°

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9. 当x=时，代数式7﹣5x的值是﹣8．

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10. 一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是形．

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11. 在△ABC中，若AB=5，BC=2，且AC的长为奇数，则AC=．

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12. 如图，AD所在的直线是△ABC的对称轴，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积和为．

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13. 如图是一块电脑主板的示意图（单位：mm），其中每个角都是直角，则这块主板的周长是mm．

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14. 如图所示的两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质量也相等，则一块巧克力的质量是g．

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15. 解方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. 若关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x＞y，求m的取值范围．

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18. 下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

（1）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

（2）选取1个涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

（3）选取2个涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中，均只需画出符合条件的一种情形）

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19. 如图，在△ABC中，三个内角的平分线AD、BM、CN交于点O，OE⊥BC于点E．

（1）求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数；

（2） ∠BOD与∠COE是否相等？请说明理由．

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20. 根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm．

（2）放入大球、小球共10个，如果要使水面上升到50cm，求放入大球、小球的个数．

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21. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，使点A落在AB边上的点D处，得到△DEC．

（1）点B的对应点是点，BC的对应线段是．

（2）判断△ACD的形状．

（3）若AD=CD，求∠B和∠BCE的度数．

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22. 为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？

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吉林省长春市德惠市2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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